Решить уравнение.будьте так любезны написать подробное решение.sin(x)^6+cos(x)^6=1+2sin(x)^2*cos(x)^2

Показать ответ

Ответ:

878v878

09.06.2020 20:26

$\sin^6x+\cos^6x=1+2\sin^2x\cdot\cos^2x;\ (\sin^2x)^3+(\cos^2x)^3=1+2\sin^2x\cdot \cos^2x;$

$(\sin^2x+\cos^2x)(\sin^4 x-\sin^2x\cos^2x+\cos^4x)=1+2\sin^2x\cos^2x;$

$(\sin^2x)^2+2\sin^2x\cos^2x+(\cos^2x)^2-3\sin^2x\cos^2x=1+2\sin^2x\cos^2x;$

$(\sin^2x+\cos^2x)^2-3\sin^2x\cos^2x=1+2\sin^2x\cos^2x;\ 1=1+5\sin^2x\cos^2x;$

$5\sin^2x\cos^2x=0;\ \sin x\cos x=0;\ 2\sin x\cos x=0;\ \sin 2x=0;\ 2x=\pi n.$

ответ: $\frac{\pi n}{2}; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

оеькллал

17.12.2021 01:21

muxametzhanovad

01.08.2022 17:00

Постройте угол тангенс которого равен 4/5...

pinok21rus

26.03.2020 11:37

1.46. сравните числа : можете сегодня ....

dadshka

21.07.2021 00:24

Найти область определения функции у=|х-4|-2...

Stacool220

16.09.2020 14:00

6-x/3x^2-12 - 2/x-2 = 1 решите плес...

KOTOMAKS06

12.05.2020 08:45

sukhodolova

10.07.2021 12:22

Obsharovak

10.07.2021 12:22

ConyaMiMiMi

10.07.2021 12:22

Kseniya1111111120

10.07.2021 12:22

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решить уравнение.будьте так любезны написать подробное решение.sin(x)^6+cos(x)^6=1+2sin(x)^2*cos(x)^2​