Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение cos(-2x)=-√2/2, cosx=1/2 x∈

Показать ответ

Ответ:

nmedvedeva20018

21.07.2020 07:18

$\cos(-2x)=-\frac{\sqrt{2}}{2} 
\\\
\cos2x=-\frac{\sqrt{2}}{2} 
\\\
2x=\pm \frac{3\pi}{4}+2\pi n
\\\
x=\pm\frac{3 \pi}{8}+\pi n$
$- \frac{\pi}{2} \leq \frac{3 \pi}{8}+\pi n \leq 0
\\\
- \frac{1}{2}\leq \frac{3}{8}+n\leq 0
\\
- \frac{1}{2}-\frac{3}{8} \leq n \leq -\frac{3}{8} 
\\\
-\frac{7 }{8}\leq n \leq -\frac{3}{8} 
\\\
n\neq 
\\\
- \frac{\pi}{2} \leq- \frac{3 \pi}{8}+\pi n \leq 0
\\\
- \frac{1}{2}\leq -\frac{3}{8}+n\leq 0
\\
- \frac{1}{2}+\frac{3}{8} \leq n \leq \frac{3}{8} 
\\\
- \frac{1}{8} \leq n \leq \frac{3}{8} 
\\\
n=0: \ x=- \frac{3 \pi }{8} + \pi \cdot0=- \frac{3 \pi }{8}$
ответ: -3π/8

$-\frac{\pi}{2}\leq\frac{\pi}{3}+2\pi n\leq0
\\\
-\frac{1}{2}\leq\frac{1}{3}+2n\leq0
\\\
-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\leq2n\leq-\frac{1}{3} 
\\\
-\frac{5}{6}\leq2n\leq-\frac{1}{3} 
\\\
-\frac{5}{12}\leq n\leq-\frac{1}{6} 
\\\
n\neq 
\\\
-\frac{\pi}{2}\leq-\frac{\pi}{3}+2\pi n\leq0
\\\
-\frac{1}{2}\leq-\frac{1}{3}+2n\leq0
\\\
-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\leq2n\leq\frac{1}{3} 
\\\
-\frac{1}{6}\leq2n\leq\frac{1}{3} 
\\\
-\frac{1}{12}\leq n\leq\frac{1}{6} 
\\\
n=0: \ x=-\frac{\pi}{3} +2 \pi \cdot0=-\frac{\pi}{3}$
ответ: -π/3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

smchnc2004

27.03.2023 23:55

Много ! ! найдите с калькулятора значение выражения(ответ округлите до сотых) а)√а^2+b^2 при а=4,8 и b=6,2 б)√а^2-b^2 при а=9,7 и b=5,3...

Hdjfhdhe73747

27.03.2023 23:55

Какая из точек принадлежит окружности x^2+y^2=144 (6; 10) (0; 12) (9; 8) (-12; 12) и решение...

Kazhyal

26.11.2020 19:38

3cos п/3+2sin п/6-3ctg(-п/4)+ctg(-п/4)...

ARINA5656134

26.11.2020 19:38

Решить уравнение: 4x^2 - 3x +7 = 2x^2 +x + 7 подробно ....

Нэтэли11

21.05.2022 05:37

Как решать уравнения такого вида: 2x+2y=32...

didlof7

08.09.2020 19:44

Цього року бабуся,її дочка і внучка зауважили,що сума їхніх віків дорівнює 100 років.вік кожної з них є степенем числа 2.скільки років внучці?...

ladygagav

08.09.2020 19:44

Решите уравнение 49-(2-х)в квадрате...

angelinaangelka

08.09.2020 19:44

Найдите тринадцатый член последовательности 2,4; 0,6; -1,...

lavika1

08.09.2020 19:44

Впрогрессии b3*b4*b5=64. найдите четвертый член этой прогрессии...

nastyakelman25

08.09.2020 19:44

Равносильны ли уравнения (1)(x - 2) + 3 = (3-x) (x - 2) и 1+ 3 (x - 2) = 3 - x?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку