Решить уравнение cos⁡x-sin⁡x=cos⁡2x

Cosx - Sinx = Cos2x

Cosx - Sinx - (Cos²x - Sin²x) = 0

(Cosx - Sinx) - (Cosx - Sinx)(Cosx + Sinx) = 0

(Cosx - Sinx)(1 - Cosx - Sinx) = 0

1) Cosx - Sinx = 0

Разделим обе части на Cosx ≠ 0, получим :

1 - tgx = 0

tgx = 1

n∈z

2) 1 - Cosx - Sinx = 0

Cosx + Sinx = 1

Разделим обе части на корень из двух, получим :