Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: cos4x+3sin2x-2=0

Показать ответ

Ответ:

Sassha121628

06.10.2020 07:27

$cos4x + 3sin2x - 2 = 0 \\ 
1 - 2sin^22x + 3sin2x - 2 = 0 \\ 
-2sin^22x + 3sin2x - 1 = 0 \\ 
2sin^22x - 3sin2x + 1 = 0 \\ 
t = sin2, \ |t| \leq 1 \\ 
2t^2 - 3t + 1 = 0 \\
D = 9 - 2 \cdot 4 = 1 \\ \\
t_1 = \dfrac{3 + 1}{4} = 1 \\ \\
t_2 = \dfrac{3 - 1}{4} = \dfrac{1}{2}$
Обратная замена:
$sin2x = 1 \\ \\
2x = \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi n , \ n \in Z \\ \\ 
\boxed{x = \dfrac{ \pi }{4} + \pi n , \ n \in Z} \\ \\
sin2x = \dfrac{1}{2} \\ \\ 
2x = (-1)^{n} \dfrac{ \pi }{6} + \pi k, \ k \in Z \\ \\ 
\boxed{x = (-1)^{n} \dfrac{ \pi }{12} + \ \dfrac{ \pi k}{2}, \ k \in Z}
$

Решить уравнение: cos4x+3sin2x-2=0

Решить уравнение: cos4x+3sin2x-2=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

halimattek

28.11.2022 20:20

Проверьте является ли дробь несократимой 17/10...

vvvtalik3

28.11.2022 20:20

Разделить многочлен на многочлен 5x^4-5x^3+7x-2 : x^2-x+2 со скрином решения...

alinaburlaka

24.06.2021 07:57

Обе части неравенства 4b 5 умножить на 1/2 (одна вторая), 3, -2, -1/4 (минус одна четвертая)...

Ариана145

24.06.2021 07:57

Верно ли утверждение? 1)1 2/13*0,65=0,75; 2)2,804: 0.2=0,1402; 3)2,23-(6,73-14,5)=10. у квадрата abcd известны координаты трех вершин: a(1; 1); b(-2; 1); c(-2; -3).верно ли утверждение?...

ayazhanbeibit51

11.02.2021 00:54

1. решите уравнение 5(x + 12) = 0 2. корнем уравнения 13x = 6 является … 3. значение выражения a − 8 − 21 равно нулю, если a = … 4. найдите корень уравнения 10,2 − x = 6,2 5....

ПолинаТришинкова

20.07.2021 16:59

Проходит ли прямая; 5x-12y=29 через точку а(20; 6)? через точку b(-11; -7)? принадлежит ли прямой 8x+7y=56 точка а(3,5; 4)? точка b(-7; 15)? решите 20 ....

Stupidpeoplenamber1

15.01.2020 01:09

Халявные 5 на этом заработаете 5а³-4а³; а=-3...

Margo80m

15.01.2020 01:09

Двенадцатый член прогрессии равен 1536 четвертый член равен 6 найдите сумму 11 членов этой прогрессии с решением...

andreymarshev0p0b1aa

02.03.2022 08:34

Решить квадратное уравнение 3x^2-58x+32=0...

JLemast

29.08.2022 12:46

Sin3x/sinx=0 объясните как выполнять отбор корней, ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку