Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение:
cos5x = sin7x

Показать ответ

Ответ:

soniy135

11.10.2020 19:28

$\cos5x=\sin7x$

$\cos5x-\sin7x=0$

$\cos5x-\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-7x\right)=0$

$-2\sin\dfrac{5x+\left(\frac{\pi}{2}-7x\right)}{2}\sin\dfrac{5x-\left(\frac{\pi}{2}-7x\right)}{2}=0$

$\sin\dfrac{5x+\frac{\pi}{2}-7x}{2}\sin\dfrac{5x-\frac{\pi}{2}+7x}{2}=0$

$\sin\dfrac{\frac{\pi}{2}-2x}{2}\sin\dfrac{12x-\frac{\pi}{2}}{2}=0$

$\sin\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\sin\left(6x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0$

$\left[\begin{array}{l} \sin\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)=0\\ \sin\left(6x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\end{array}$

$\left[\begin{array}{l} \dfrac{\pi}{4}-x=\pi n\\ 6x-\dfrac{\pi}{4}=\pi n\end{array}$

$\left[\begin{array}{l} x=\dfrac{\pi}{4}+\pi n\\ 6x=\dfrac{\pi}{4}+\pi n\end{array}$

$\left[\begin{array}{l} x=\dfrac{\pi}{4}+\pi n, \ n\in\mathbb{Z}\\ x=\dfrac{\pi}{24}+\dfrac{\pi n}{6}, \ n\in\mathbb{Z} \end{array}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Thelow26

11.07.2021 02:18

3^ 7 *(8^ 2 )^ 3 :3^ 10 ;6) 9^ 4/ 3^ 5...

Juliavaishle1

10.06.2021 20:15

Вычислите значение производной функции: y=(2x-1)^3 х (-5x+5)+pi^6/6 в точке x0=-1Распишите все действия...

nadj5555

05.11.2022 16:26

.Найдите значение выржания 4x+3y_4x-3y при x=-3_4;y= -1_6 2. Раскрыть скобки и упростить выражения a) - 2(2d-3) +4(3d-2) б) 15a-(a+3) +(2a-1) в) 5a-(-6-(7a-(8a-9))...

abdualieva130403

03.01.2023 01:26

При каких целых значениях n выражение (2n²-11n+13)/(n-3) имеет целые значения....

Shedhfjfdhcdgb4573

01.09.2020 03:09

решить 1) x≤92) -13≤x -3...

uchikha2016

14.01.2023 21:48

с решением 3^2^x+^5÷3^x-3=1...

rfrfrfrfe

07.11.2021 11:54

«В первой деревне на 88 домов больше, чем во второй. Найди количество домов в каждой деревне, если в двух деревнях всего 178 дом (-ов, -а)». ответ: во второй деревне...

mlevosin

29.10.2020 08:52

Плитка шоколада стоит 247 руб., упаковка печенья стоит 127 руб. На шоколад в магазине действует скидка 8%. Какую сумму заплатит покупатель за 5 плитки (плиток) шоколада...

goldshell

19.04.2021 12:59

с алгеброй графики функций с объяснением A)При каких значениях m график функции y=mx^2+4x-2 имеет с осью ОХ две точки пересечения Б) При каких значениях n график функции...

SamMary

12.02.2021 16:09

Как влияет кратность корня на распределение знаков «+» , «-» на числовых промежутках?(Рациональные уравнения)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку