Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение \/этот знак (корень) \/x^2+5x+10-\/x^2+5x+3=1 надо вместо x^2+5x обозначить за t и решить ,!

Показать ответ

Ответ:

Георгий20004

16.09.2020 10:23

$\sqrt{x^2+5x+10}-\sqrt{x^2+5x+3}=1\\
x^2+5x=t\\
\sqrt{t+10}-\sqrt{t+3}=1\\
(\sqrt{t+10}-\sqrt{t+3})^2=1^2\\
t+10-2\sqrt{(t+10)(t+3)}+t+3-1=0\\
2t+12=2\sqrt{(t+10)(t+3)}\\
2(t+6)=2\sqrt{(t+10)(t+3)} \ \ |:2\\
(t+6)^2=(\sqrt{(t+10)(t+3)})^2\\
t^2+12t+36=(t+10)(t+3)\\
t^2+12t+36=t^2+13t+30\\
t^2+12t+36-t^2-13t-30=0\\
6-t=0\\
t=6\\
\\
x^2+5x=6\\
x^2+5x-6=0\\
D=5^2-4*(-6)=25+24=49\\
x_1=\frac{-5+7}2=1\\
x_2=\frac{-5-7}2=-6$
ответ: 1 и -6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ColyaBRO

23.01.2021 16:34

плз найди значение переменной a, если дана система: {a+b=16 a−b=8...

shvanova2017

12.02.2021 19:17

5. Найдите значение выражения2x+7х+9 4x+3 5+при х = 1,1.x -1 х+х+1 x-1...

Panovamasha33

09.05.2021 16:16

алгебра СОР 1. сократите дробь 2. сократите дробь, предварительно разложив числитель и знаменатель на множители 3. выполните сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями...

Владимирович11

15.03.2020 01:38

Сумма второго и восьмого членов равна 10, а сумма третьего и четырнадцатого 31. найдите разность прогрессии...

aynaaaaa

15.03.2020 01:38

1. выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: a) у=6 и у=х+6 b) у=х+3 и у=2х+3 c) у=-4х-4 и у=-8х-8 d) у=-3х+5 и у=-3х+6 e) у=0,5х+3 и у=2х+3 завтра...

hmelova

25.05.2021 05:09

1. (x^2-5x-2)/(x-4)+(x+2)/(4-x)=3 2. x^4+x^2-21=0 3. (1-10a+25x^2)/(5a-1) от не пишите если не знаете...

ValeriyaGerner

11.02.2023 20:31

Найдите точку максимума функции y=(x+2)^2(x-1)-4...

LutsenkoRodion

18.09.2021 08:18

2(х + 2)(х²-2х + 4)-х(х-3)(х + 3)-8, якщо х = -4...

zaninartur

26.11.2022 05:59

А1. Найдите значение арифметического квадратного корня: а) ; б) . А2. Вычислите: а) ; б) ; г) А3. Упростить выражение: а) а) А4. Исключите иррациональность из знаменателя:...

parchiev14

07.07.2021 00:16

Найдите пятый член геометрической прогрессии, первый член которой равен 243, а знаменатель q= 1/3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку