(х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=840
(x^2+4x+x+4)(x^2+3x+2x+6)=840
(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=840
Пусть x^2+5x=y, тогда
(y+4)(y+6)=840
y^2+6y+4y+24-840=0
y^2+10y-816=0
a=1, b=10, c=-816
k=5
D=k^2-ac, D=5^2-1*(-816)=25+816=841
D>0, 2 корня, корень из D=29
x=-k+-корень из D/a
х=-5+-29/1
х1=-5+29/1=24/1=24
х2=-5-29=-34/1=-34
Обратная замена
1) х^2+5x=24
x^2+5x-24=0
a=1, b=5, c=-24
D=b^2-4ac, D=5^2-4*1*(-24)=25+96=121
D>0, 2 корня, корень из D=11
x=-b+-корень из D/2a
x=-5+-11/2
x1=-5+11/2=3
x2=-5-11/2=-16/2=-8
2) x^2+5x=-34
x^2+5x+34=0
a=1, b=5, c=34
D=b^2-4ac, D=5^2-4*1*34=25+136=-136
D<0, корней нет
ответ:3, -8
(х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=840
(x^2+4x+x+4)(x^2+3x+2x+6)=840
(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=840
Пусть x^2+5x=y, тогда
(y+4)(y+6)=840
y^2+6y+4y+24-840=0
y^2+10y-816=0
a=1, b=10, c=-816
k=5
D=k^2-ac, D=5^2-1*(-816)=25+816=841
D>0, 2 корня, корень из D=29
x=-k+-корень из D/a
х=-5+-29/1
х1=-5+29/1=24/1=24
х2=-5-29=-34/1=-34
Обратная замена
1) х^2+5x=24
x^2+5x-24=0
a=1, b=5, c=-24
D=b^2-4ac, D=5^2-4*1*(-24)=25+96=121
D>0, 2 корня, корень из D=11
x=-b+-корень из D/2a
x=-5+-11/2
x1=-5+11/2=3
x2=-5-11/2=-16/2=-8
2) x^2+5x=-34
x^2+5x+34=0
a=1, b=5, c=34
D=b^2-4ac, D=5^2-4*1*34=25+136=-136
D<0, корней нет
ответ:3, -8