В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vazirasharipovа
vazirasharipovа
09.10.2021 05:04 •  Алгебра

Решить уравнение (х^2-64)^2+(x^(1/3)-x+2-(x^2)/8)^2=0 Понятно, что сумма квадратов равна нулю тогда и только тогда когда каждое слагаемое равно нулю. А второе слагаемое?

Показать ответ
Ответ:
Damir2342
Damir2342
15.10.2020 15:33

Объяснение:

(x^2-64)^2+(\sqrt[3]{x} -x+2-\frac{x^2}{8} )^2=0

Cумма квадратов равна нулю тогда и только тогда, когда каждое слагаемое равно нулю.     ⇒

\left \{ {(x^2-64)^2=0} \atop {(\sqrt[3]{x}-x+2-\frac{x^2}{8})^2=0 }} \right. \left \{ {{x^2-64=0} \atop {(\sqrt[3]{x}-x+2-\frac{x^2}{8})^2=0}} \right.\left \{ {{x^2-8^2=0} \atop {(\sqrt[3]{x}-x+2-\frac{x^2}{8})^2=0}} \right. \left \{ {{(x+8)(x-8)=0} \atop {(\sqrt[3]{x}-x+2-\frac{x^2}{8})^2=0}} \right. \\\left \{ {{x_1=-8;x_2=8} \atop {(\sqrt[3]{x}-x+2-\frac{x^2}{8})^2=0}} \right.

Подставляем корни первого уравнения во второе уравнение:

\left \{ {{x_1=-8.\Rightarrow\sqrt[3]{-8} -(-8)+2-\frac{(-8)^2}{8}=\sqrt[3]{(-2)^3}+8+2-\frac{64}{8} =-2+8+2-8=0\Rightarrow x_1\in.} } \atop {x_2=8.\Rightarrow\sqrt[3]{8}-8+2-\frac{8^2}{8}=\sqrt[3]{2^3} -8+2-\frac{64}{8} =2-8+2-8=-16.\Rightarrow x_2 \notin.\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \right.

ответ: x=-8.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота