Решить уравнение lg^2x-lgx+1=9/lg10x - вопрос №219103971333 от 2x2466 18.09.2022 07:20

Question

Алгебра: Решить уравнение lg^2x-lgx+1=9/lg10x

2x2466 · Answer

Log(x, 0.1) = - log(x,10) = -1/lg(x)Получим:(lg(x+20) - lg(x))/lg(x) = 1, ОДЗ: x 0, x!=1Домножим на lg(x), получим:lg(x+20) - lg(x) =  lg(x)lg(x + 20) -2*lg(x) = 0lg(x+20) - lg(x^2) = 0lg( (x+20)/x^2)) = 0(x+20)/x^2 = 1x + 20 = x^2x^2 - x - 20 = 0D = 1 + 80 = 81x[1] = (1 + 9)/2 = 5x[2] = (1 - 9)/2 = -4 (не походит, т.к x 0)ответ: x = 5...