Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение ((log 0,25)^2(64x)+8 log 0,25 x = 17

Показать ответ

Ответ:

Евгешаточкару2006

10.10.2020 20:28

$\displaystyle \log^2_{0,\!25}(64x)+8\log_{0,\!25}x=17\\\#\;0,\!25=\frac14=4^{-1}\\\\(-\log_4(64x))^2-8\log_4x=17\\\#(-1)^2=1\\\\ (\log_464+\log_4x)^2-8\log_4x=17\\\#\log_464=\log_44^3=3\\\\ \log^2_4x+6\log_4x+9-8\log_4x-17=0$

$\displaystyle \log_4x\cdot (\log_4x-4)+2(\log_4x-4)=0\\\\ (\log_4x-4)(\log_4x+2)=0\\\\ \begin{bmatrix}\log_4x=4\\\log_4x=-2\end{matrix}\quad \begin{bmatrix}x=4^4=256\qquad \qquad \qquad \quad\\x=4^{-2}=\frac1{16}=\frac{5^4}{(2\cdot 5)^4}=0,\!0625\end{matrix}$

ответ: x = {0,0625 ; 256}

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lenavinnik80

17.07.2021 00:25

за 7кг апельсиновая и 4кг лимонив заплатили 350грн скилки коштуе 1кг апельсинов и 1кг лимонив якщо 5кг апельсинов дороже за 2кг лимонив на 80грн...

darinakydryash

05.01.2021 07:07

Решите неравенства 1.) x^2-16 0 2.) x^2-95= 0 3.) x^2+1 0 4.) x^2-3= 0 5.) x^2-18= 0 6.) x^2-24= 0...

theartik1

08.04.2023 07:15

Решите уравнение (x-2)(x+2)=2(x-1)^2-x^2...

TASHER228YMM

08.04.2023 07:15

Солимпиадой по фре 1) что объединяет следующие слова: здоровье, успех, любовь, уважение, благополучие, радость, счастье? 1) законы здоровья 2) искушения человека 3) компоненты...

Bljekmessija

25.11.2021 14:25

Первый член геометрической прогресси равен -1, второй член равен -⅖ (а) Определить пятый член прогрессии.(b) Определить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии....

galinamosyagina

11.05.2020 21:37

довести що для будь-яких значень а вираз -а2+6а-9 набуває тільки від ємних значень...

Abbszbbs

01.10.2022 01:27

нужно решить 1,2,3 задания...

Iryna452

13.03.2020 10:38

Знайдіть значення виразу 2х²-х+4 при х = - 1,2 ...

8908903

12.01.2020 04:26

найти производную функцию...

mdebnu

07.01.2022 00:18

1.72. Представьте произведение в виде степени 3)81c4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку