Вероятность выбора изделия высшего качества на фабрике равна p=0.3*0.6+0.32*0,25+0.38*0.5=0.45
Имеем Биномиальное распределение , которое при больших n стремится к нормальному с математическим ожиданием M=np=300*0.45=135 Дисперсией D=npq=300*0.45*0.55=74.25 и отклонением σ=√D=8.62
Справа (170-135)/σ=4.06 стандартных отклонения - вероятность 0.5 Слева (135-130)/σ = 0.58 стандартных отклонения - смотрим по таблице нормального распределения - вероятность 0.219
xy = - 3
x = 6 - y
y( 6 - y ) = - 3
6y - y^2 = - 3
y^2 - 6y - 3 = 0
D = 36 + 12 = 48
√ D = √ 48 = 4 √ 3
y1 = ( 6 + 4 √ 3 ) : 2 = 3 + 2 √ 3
y2 = 3 - 2 √ 3
x = 6 - y
x1 = 6 - ( 3 + 2 √ 3 ) = 3 - 2 √ 3
x2 = 6 - ( 3 - 2 √ 3 ) = 3 + 2 √ 3
x^4 = ?
1) ( 3 - 2 √ 3 )^4 = ?
( 3 - 2 √ 3 )^2 = 9 - 12*3 + 4*3 = 9 - 36 + 12 = - 15
( 3 - 2 √ 3 )^4 = - 15 * ( - 15 ) = 225
2) ( 3 + 2 √ 3 )^2 = 9 + 12*3 + 4*3 = 9 + 36 + 12 = 57
( 3 - 2 √ 3 )^4 = 57 * 57 = 3249
1) X^4 + y^4 = 225 + 3249 = 3474
2) X^4 + y^4 = 57 + 225 = 282
p=0.3*0.6+0.32*0,25+0.38*0.5=0.45
Имеем Биномиальное распределение , которое при больших n стремится к нормальному с математическим ожиданием
M=np=300*0.45=135
Дисперсией D=npq=300*0.45*0.55=74.25
и отклонением σ=√D=8.62
Справа (170-135)/σ=4.06 стандартных отклонения - вероятность 0.5
Слева (135-130)/σ = 0.58 стандартных отклонения - смотрим по таблице нормального распределения - вероятность 0.219
Общая вероятность интервала (130-170) - 0.719