Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение методом введения новой переменной
Можете просто написать, какую переменную ввести, а решу самостоятельно

Решить уравнение методом введения новой переменной Можете просто написать, какую переменную ввести,

Показать ответ

Ответ:

redridinghood1

15.10.2020 17:44

$\frac{3}{x^{2}-2x-2 } -x^{2}+2x=0$

$\frac{3}{x^{2}-2x-2 } -(x^{2}-2x)=0$

Пусть х²-2х = t, тогда

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

ОДЗ:

t-2≠0

t≠2

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

$\frac{3}{t-2} -t=0$

$\frac{3-t*(t-2)}{t-2}=0$

$\frac{3-t^{2}+2t}{t-2}=0$

$-\frac{t^{2}-2t-3}{t-2}=0$ | : (-1)

$\frac{t^{2}-2t-3}{t-2}=0$

t²-2t-3=0

D = (-2)² - 4*1*(-3) = 4+12 = 16 = 4²

$t_{1} =\frac{2+4}{2*1}= \frac{6}{2}=3$

$t_{2} =\frac{2-4}{2*1}= -\frac{2}{2}=-1$

Вернёмся к замене:

$\left[\begin{array}{ccc}x^{2}-2x=3\\x^{2}-2x=-1\\\end{array}$

$\left[\begin{array}{ccc}x^{2}-2x-3=0\\x^{2}-2x+1=0\\\end{array}$

х²-2х-3=0

D = (-2)² - 4*1*(-3) = 4+12 = 16 = 4²

$x_{1} =\frac{2+4}{2*1}= \frac{6}{2}=3$

$x_{2} =\frac{2-4}{2*1}= -\frac{2}{2}=-1$

х²-2х+1=0

D = (-2)² - 4*1*1 = 4-4 = 0

$x_{3} = \frac{2}{2*1}=1$

ответ: х₁=-1, х₂=1, х₃=3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ЗнайкаЗазнайка228

16.08.2020 12:13

3.Функция задана формулой y = x2 − 2x +1 . а)В какой точке пересекает график функции осьОY ? б)Определите точки пересечения графика функции с осью ОХ . с)Напишите уравнение...

thebrianmaps2000

05.02.2023 05:45

4. Результаты анкетирвания о количестве членов семьи каждого ученика представлена в виде таблицы: Количество членов в семье2345678частота4422332Составьте таблицу интервальной...

Ксюша111111111111113

01.03.2022 06:57

6. Высота брошенного вверх мяча описывается следующей формулой h(t) = –2t² +11t, h — высота , t — время. а) Через сколько секунд мяч будет на высоте 5 метр? b) На какой высоте...

Кек11111111118

05.01.2023 12:41

ПОДРОБНО Системы уравнений второй степени:...

робот66

06.10.2021 08:41

)найдите значение выражения x + 10y при x = −1,5 и y = − 1/5...

danilkarev201

06.10.2021 08:41

Одно из измерений прямоугольника равно 3 см, а другое - х см. запишите площадь прямоугольника в виде функции, зависящей от х. каким может быть значение х при 1)s=13.5 см2; 2)...

ЛАЙФСТААААААЙЛ

06.10.2021 08:41

0,7*(-10) в 4 степени - 5*(-10) в 3 степени - 32...

keksikgovad

22.08.2020 08:16

При каком значении а один из корней уравнения равен 1 ? ax^2-3x-5=0....

Наталья162345

22.08.2020 08:16

Корень из 2/5 * корень из 42/11* корень из 77/15 - 3,2 корень из 1 целая 9/16...

Наташа12Няша

26.12.2022 16:40

0.99^4 степени вычислить приближенно с дифференциала...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку