logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Egor456803
Egor456803
15.05.2022 06:55 •  Алгебра

Решить уравнение на множестве комплексных чисел: z^3=i. заранее .

Показать ответ
Ответ:
aleshkaaaa1
aleshkaaaa1
08.10.2020 21:12
z= \sqrt[3]{i}
По основной теореме алгебры должно быть корней ровно столько, какой старший степень.

Рассмотрим a=0+i
Модуль комплексного числа а: |a|= \sqrt{0^2+1^2} =1 и тогда

a=i=1\cdot(\cos \frac{\pi}{2} +i\sin\frac{\pi}{2} )

и тогда по формуле Муавра:

  \sqrt[3]{z} =\cos \dfrac{\frac{\pi}{2} +2 \pi k}{3} +i\sin\dfrac{\frac{\pi}{2} +2 \pi k}{3} ,~~~ k=0,1,2.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Graxx
Graxx
31.05.2020 11:30
Сопоставьте.Выберите соответствие1. то функция f(x) возрастает на этом промежутке.2. то функция f(x) убывает на этом промежутке.ответыЕсли f (x) 0 на промежутке, ...Если f (x) 0 на...
cat2522
cat2522
14.03.2023 14:20
Знайти знаменник геометричної прогресії та її перший член b1,якщо b2=40,b3=-80...
dron1131
dron1131
02.11.2022 04:06
Алгебра 8 класс. Я знаю что многим лень, но можете все таки я честно пыталась понять но вообще не понимаю что они от меня хотят... Хотя бы первые действия... Вариант Хелп : ) Хотя...
1POMOGUTE1
1POMOGUTE1
25.11.2021 03:23
Какое из данных уравнений не имеет решений?Укажите правильный вариант ответа:4(x+2,3)=163x-1,5=x+2(x-0,5)12x-21=5x+7(x-3)...
dhjejdj
dhjejdj
20.09.2022 00:07
Построить график функции y=4x-6 С построенные графика найти 1)Значение х при котором значение функции равно 6. 2)Значение функции при х равно 1 3)Два значения х при котором функция...
kseniy124321
kseniy124321
29.01.2021 18:39
В ТЕЧЕНИИ 10 МИНУТ! К данному уравнению x−y=4 подбери из предложенных уравнений второе уравнение так, чтобы полученная система не имела решений: ответ (можно получить, используя построение):...
Anton3228
Anton3228
06.07.2020 13:14
Представьте в виде квадратного двучлена выражение 36m^4-12m^2+1...
barinovasonya0p00t3v
barinovasonya0p00t3v
11.03.2023 15:47
Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) в точке х0: f(x)= 2x^2-3x, x0=0...
alinamensikova
alinamensikova
21.08.2022 08:09
Решите уравнение плз. 16-2(4х-1)=2х...
rrrrreeeeyttttyuytpq
rrrrreeeeyttttyuytpq
21.08.2022 08:09
Расположите в порядке возрастания числа √30, 3√3, 5,5...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота