Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугольники равны.
Дано: ΔАВС и ΔА₁В₁С₁.
АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁.
Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол А совпал с углом А₁.
Тогда совпадут и лучи АВ с А₁В₁ и АС с А₁С₁.
Так как АВ = А₁В₁, точки В и В₁ совпадут.
Так как АС = А₁С₁, точки С и С₁ тоже совпадут.
Через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки ВС и В₁С₁.
Так как треугольники совпали при наложении - они равны.
При доказательстве теоремы используется аксиома: через две точки можно провести единственную прямую.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника относительно равныДвум сторонам и углу между ними другого треугольника то такие треугольники равны
Доказательство:
Рассмотрим треугольники АБС и А1 Б1 С1
Угол А Равен углу А1 Следовательно стороны БС и Б1 С1 равны. треугольники АБС и А1 Б1 С1 равны По первому признаку равенства треугольников
Теорема 2 (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим углам) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Сделайте чертеж, запишите, что дано и что требуется доказать, и докажите наложением треугольников. Теорема 3 (третий признак равенства треугольников — по трем сторонам) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Запишите сокращенно условие и заключение теоремы.
2. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Объяснение:
2) sinx, cosx=-4\5
По основному тригонометрическому тождеству:
sin^2x+cos^2x=1
sin^2x=1-cos^2x
sin^2x=25\25-16\25
sin^2x=9\25
sinx=3\5 (знак "+" потому, что синус в 1 и 2 четверти принимает положительные значения)
3) log2(16)*log6(36)=4*2=8
5) (1\6)^6-2x=36
(1\6)^6-2x=(1\6)^-2
Поскольку основания одинаковые, приравняем степени:
6-2x=-2
-2x=-8 | :(-2)
x=4
6) sinx=√2\2
x=(-1)^n*π\4+πn, n - целое
8) log√3(x)+log9(x)=10
2log3(x)+1\2log3(x)=10
2.5log3(x)=10 | :2.5
log3(x)=4
x=3^4
x=81
4) Вынесем 81 из-под корня:
(9√7√b)/14√b
Вынесем корень 7 степени из-под квадратного корня:
9*(14√b)\14√b
Сократим корень 14 степени из b, поскольку по условию b>0, значит знаменатель не может быть 0
9
1) y=f(x)
Наибольшее значение функции - наивысшая точка по оси Y, значит 7
Дано: ΔАВС и ΔА₁В₁С₁.
АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁.
Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол А совпал с углом А₁.
Тогда совпадут и лучи АВ с А₁В₁ и АС с А₁С₁.
Так как АВ = А₁В₁, точки В и В₁ совпадут.
Так как АС = А₁С₁, точки С и С₁ тоже совпадут.
Через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки ВС и В₁С₁.
Так как треугольники совпали при наложении - они равны.
При доказательстве теоремы используется аксиома: через две точки можно провести единственную прямую.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника относительно равныДвум сторонам и углу между ними другого треугольника то такие треугольники равны
Доказательство:
Рассмотрим треугольники АБС и А1 Б1 С1
Угол А Равен углу А1 Следовательно стороны БС и Б1 С1 равны. треугольники АБС и А1 Б1 С1 равны По первому признаку равенства треугольников
Теорема 2 (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим углам)
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Сделайте чертеж, запишите, что дано и что требуется доказать, и докажите наложением треугольников.
Теорема 3 (третий признак равенства треугольников — по трем сторонам)
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Запишите сокращенно условие и заключение теоремы.
2. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.