Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Andrey18282919
27.12.2021 01:46 •
Алгебра
Решить уравнение по теореме виета z^4-4z^3-27z^2-38z-16=0
Показать ответ
Ответ:
kthjxrfqqq
08.10.2020 16:03
Решение
z^4-4z^3-27z^2-38z-16=0
z = - 1
z⁴ - 4z³ - 27z² - 38z - 16 I z + 1
- z³ - 5z² - 22z - 16
z⁴ + z³
- 5z³ - 27z² - 38z - 16
-
- 5z³ - 5z²
- 22z² - 38z - 16
-
- 22z² - 22z
- 16z - 16
-
- 16z - 16
0
z⁴ - 4z³ - 27z² - 38z - 16 = (z + 1)*( z³ - 5z² - 22z - 16)
z³ - 5z² - 22z - 16 = 0
z = - 1
z³ - 5z² - 22z - 16 I z + 1
- z² - 6z - 16
z³ + z²
- 6z² - 22z - 16
-
- 6z² - 6z
- 16z - 16
-
- 16z - 16
0
z³ - 5z² - 22z - 16 = (z + 1)*(z² - 6z - 16)
z⁴ - 4z³ - 27z² - 38z - 16 = (z + 1)² * (z² - 6z - 16)
z² - 6z - 16 = 0
Применим теорему Виета
z₁ + z₂ = - p
z₁ * z₂ = q
z₁ + z₂ = - (- 2 + 8) = - 6
z₁ * z₂ = - 2 * 8 = - 16
z = - 2
z = 8
ответ: z₁ = z₂ = - 1; z₃ = - 2; z₄ = 8
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dashashirobokova
05.04.2022 18:10
ооочень нужно. какие сможете решить, пишите!...
Viktor15102
24.02.2022 02:22
Дано линейное уравнение с двумя переменными4a−3b+24=0....
gerl1999
05.07.2021 11:33
- Поверхность Земли равна 510,2 млн км (с точностью до0,1 млн км). Оцените относительную погрешность прионого значения....
LENUSEA2007
30.12.2020 02:25
Вычислите: 1) 46^2-92•31+31^2 2) 38^2-17^2 47^2-361...
Котан112
20.02.2020 07:14
График функции y=kx+b пересекает оси координат в точках a(0; 4) и в(-2; 0).найдите значения k и b...
OlesyaKotova1
30.06.2021 22:44
Найти значение выражения 12,4×14,3-12,4×4.3...
nikita8989
30.06.2021 22:44
Вырожение и найти его числовое значение (2-1,5x)-3(x-2) при x=-0,7...
123123123131
30.06.2021 22:44
Запишите координаты точек , которые делят отрезок mn на четыре равные части m(-5),n(11)...
UlianaUhanova
03.03.2021 14:32
Добрый вечер ^^ у меня, к сожалению, возникли проблемы с не могли бы вы, добрые люди, мне, ? таковы: №6 количество дтп сократилось в 2004 г. по сравнению с 2003 г. на...
5867389576M
10.03.2021 09:16
Число 3/8 уменьши в 3 раза.ответы : 9/8 3/21 3/8 1/5...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
z^4-4z^3-27z^2-38z-16=0
z = - 1
z⁴ - 4z³ - 27z² - 38z - 16 I z + 1
- z³ - 5z² - 22z - 16
z⁴ + z³
- 5z³ - 27z² - 38z - 16
-
- 5z³ - 5z²
- 22z² - 38z - 16
-
- 22z² - 22z
- 16z - 16
-
- 16z - 16
0
z⁴ - 4z³ - 27z² - 38z - 16 = (z + 1)*( z³ - 5z² - 22z - 16)
z³ - 5z² - 22z - 16 = 0
z = - 1
z³ - 5z² - 22z - 16 I z + 1
- z² - 6z - 16
z³ + z²
- 6z² - 22z - 16
-
- 6z² - 6z
- 16z - 16
-
- 16z - 16
0
z³ - 5z² - 22z - 16 = (z + 1)*(z² - 6z - 16)
z⁴ - 4z³ - 27z² - 38z - 16 = (z + 1)² * (z² - 6z - 16)
z² - 6z - 16 = 0
Применим теорему Виета
z₁ + z₂ = - p
z₁ * z₂ = q
z₁ + z₂ = - (- 2 + 8) = - 6
z₁ * z₂ = - 2 * 8 = - 16
z = - 2
z = 8
ответ: z₁ = z₂ = - 1; z₃ = - 2; z₄ = 8