Решить уравнение приводящее к квадратному уранению
х-1/х+2+х+1/х-2+2х+8/4-х^2=0

80 (л) молока в 1 бидоне.

60 (л) молока во 2 бидоне.

Объяснение:

У двох бідонах було молоко.Якщо з першого бідона перелити в другий 10 л молока то в обох бідонах молока стане порівну.Якщо з другого бідона перелити в перший 20 л молока то в першому стане у 2,5 раза більше молока ніж у другому.Скільки літрів молока було в кожному бідоні.

х - л молока в 1 бидоне.

у - л молока во 2 бидоне.

По условию задачи составляем систему уравнений:

х-10=у+10

(у-20)*2,5=х+20

Раскрыть скобки:

х-10=у+10

2,5у-50=х+20

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=у+20

2,5у-50=у+20+20

2,5у-у=40+50

1,5у=90

у=90/1,5

у=60 (л) молока во 2 бидоне.

х=у+20

х=80 (л) молока в 1 бидоне.

Проверка:

80-10=60+10

70=70

60-20=40

80+20=100

100 : 40=2,5 (раза), всё верно.

Объяснение:1) a² - 8a + 17 > 0 при всех действительных значениях a;         Док-во: a² - 8a + 17= a² - 8a + 16+1= (a² - 8a + 16)+1= (а-4)²+1 >0 при любом а, т.к.  (а-4)²≥0, чтд

2) x² - 6xy +10y² - 4y + 7 > 0 при всех действительных значениях x и y.     Док-во: x² - 6xy +10y² - 4y + 7 = x² - 6xy +9y² +у² - 4y + 4+3 = (x² - 6xy +9y²) + (у² -4y + 4)+3 = (х-3у)²+ (у-2)²+3>0 при любых х и у, т.к.  (х-3у)²≥0, (у-2)²≥0, чтд

3) (4a -1)(4a + 1) - (5a - 7)2 < 14(5a - 1) при любом значении переменной;   Док-во: Cоставим разность между левой и правой частями неравенства и докажем, что она отрицательна (4a -1)(4a + 1) - (5a - 7)²  - 14(5a - 1) =16а² - 1 -25а²+70а-49 - 70а +14= - 9а² -36 = - (9а²+36) <0 при любом а, т.к.(9а²+36)>0. ЧТД

4) x²+ 9y² + 2x + 6y + 2 > 0 при всех действительных значениях x и y.

Док-во:x²+ 9y² + 2x + 6y + 2 =(х²+2х+1) +(9у²+6у+1)= (х+1)²+( 3у+1)²≥0 при  любых х и у, чтд