Объяснение:
x1 - x2 + 2x3 = -2
x1 + 2x2 - x3 = 7
2x1 + x2 - 3x3 = 5
Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса
1 -1 2 -2
1 2 -1 7
2 1 -3 5
от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 1; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2
0 3 -3 9
0 3 -7 9
2-ую строку делим на 3
0 1 -1 3
к 1 строке добавляем 2 строку, умноженную на 1; от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 3
1 0 1 1
0 0 -4 0
3-ую строку делим на -4
0 0 1 0
от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 1; к 2 строке добавляем 3 строку, умноженную на 1
1 0 0 1
0 1 0 3
x1 = 1
x2 = 3
x3 = 0
Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:
1 - 3 + 2·0 = 1 - 3 + 0 = -2
1 + 2·3 - 0 = 1 + 6 + 0 = 7
2·1 + 3 - 3·0 = 2 + 3 + 0 = 5
Проверка выполнена успешно.
ЕСЛИ НЕ ПОНЯТНО, ТО ВОТ ССЫЛКА:https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/gaus/
Замена:
Решаем уравнение относительно у:
Возвращаемся к переменной х. Получили совокупность уравнений:
Решаем первое уравнение:
Решаем второе уравнение:
В ответ идут корни двух уравнений, фактически это будут корни второго уравнения, так как первое не имеет корней.
ответ:
2.
Перемножим первую и вторую, а также третью и четвертую скобки:
Замена:
Решаем уравнение относительно у:
Возвращаемся к переменой х. Имеем совокупности:
Решаем первое уравнение:
Решаем второе уравнение:
По теореме Виета: сумма двух чисел равна 3, а их произведение равно -4. Значит, эти числа -1 и 4.
ответ: -1; 4
Объяснение:
x1 - x2 + 2x3 = -2
x1 + 2x2 - x3 = 7
2x1 + x2 - 3x3 = 5
Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса
1 -1 2 -2
1 2 -1 7
2 1 -3 5
от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 1; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2
1 -1 2 -2
0 3 -3 9
0 3 -7 9
2-ую строку делим на 3
1 -1 2 -2
0 1 -1 3
0 3 -7 9
к 1 строке добавляем 2 строку, умноженную на 1; от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 3
1 0 1 1
0 1 -1 3
0 0 -4 0
3-ую строку делим на -4
1 0 1 1
0 1 -1 3
0 0 1 0
от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 1; к 2 строке добавляем 3 строку, умноженную на 1
1 0 0 1
0 1 0 3
0 0 1 0
x1 = 1
x2 = 3
x3 = 0
Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:
1 - 3 + 2·0 = 1 - 3 + 0 = -2
1 + 2·3 - 0 = 1 + 6 + 0 = 7
2·1 + 3 - 3·0 = 2 + 3 + 0 = 5
Проверка выполнена успешно.
x1 = 1
x2 = 3
x3 = 0
ЕСЛИ НЕ ПОНЯТНО, ТО ВОТ ССЫЛКА:https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/gaus/