Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение. с полным розвязанием

Показать ответ

Ответ:

133719

02.07.2020 08:45

$\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}\\

$
удобно сделать замену
$\sqrt{2x-5}=t\\
$ тогда
$x=\frac{t^2+5}{2}\\$

$\sqrt{\frac{t^2+5}{2}-2+t}+\sqrt{\frac{t^2+5}{2}+2+3t}=7\sqrt{2}\\
\sqrt{t^2+5-4+2t}+\sqrt{t^2+5+4+6t}=7*2\\
\sqrt{t^2+2t+1}+\sqrt{t^2+6t+9}=14\\
\sqrt{(t+1)^2}+\sqrt{(t+3)^2}=14\\
|t+1|+|t+3|=14\\
2t+4=14\\
t=5$
подходит только 5 откуда
$2x-5=5^2\\
2x=30\\
x=15$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

shahmir2406

06.01.2022 01:46

Найдите производную функции: 1) (x/5+13)^10 2) e^6*sinx 3)2-x/lnx...

lordczar95

06.01.2022 01:46

Решить ! 1)0.3(8-3y)=3.2-0.8(y-7) 2) 3)...

peharbuxal

06.01.2022 01:46

Решите неравенство (x^2+1) (x^2+3) (x^2-2) =0...

Gerty21

06.01.2022 01:46

Объесните : что такое линейная функция и как её решать ? заранее огромное...

makhastiirisba

06.01.2022 01:46

Найдите наибольшее целое число удовлетворяющее неравенству (2х-1)(5-+1)(3-4х)≤3...

visor0304

04.11.2020 17:47

Объясните решение, . одна бочка содержит смесь спирта с водой в отношении 2 : 3, а другая в отношении 3 : 7. по сколько ведер надо взять из каждой бочки, чтобы составить 12 ведер...

likaaaasf

14.12.2022 18:14

А) 2.5(6х-4)+3(х-3)-8(1-4х) преобразовать в многочлен выражение Б) 3х(х-8)-6(х 2 степень +2хА)2.5(5х-10)-5(х+1)-3(1-3х)Б)-2х(х+4)+5(х 2 степень - 3х)...

ромашка261

21.12.2021 00:09

ДАЮ ТЕКСТ ЗАДАНИЯПрямая ах - 1,5y = 2 проходит через точку пересечения прямых 2х - 2y = 14 и 0,5х + 0,5у = -1,5Запишите линейные уравнения в виде линейной функции.Найдите координаты...

Semenbabinov3

28.04.2020 05:14

РЕШИТЬ Найди корень уравнения t+34=3t−411.ответ: t= ...

Meowcots

29.03.2023 05:23

с заданиями! - Разложите на множители: 13х13 у+ ах - ах. Представьте в виде многочлена выражение: 2) (x - 2)(5x + 3);...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку