Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение с пояснениями cosx * cos3x = 0,5

Показать ответ

Ответ:

Настюшка575

05.10.2020 09:51

cosx * cos3x = 0,5

$\frac{1}{2} (cos(x-3x)+cos(x+3x))= \frac{1}{2}$

cos2x+cos4x=1

cos2x+cos4x=1

cos2x=1-cos4x

cos2x=2sin^22x

cos2x=2(1-cos^22x)

-2cos^22x-cos2x+2=0

2cos^22x+cos2x-2=0

Замена:

cos2x=t,

$|t| \leq 1$

2t^2+t-2=0

2t^2+t-2=0

D=1^2-4*2*(-2)=17

$t_1= \frac{-1+ \sqrt{17} }{4}$

$t_2= \frac{-1- \sqrt{17} }{4}$ ∅

$cos2x=\frac{-1+ \sqrt{17} }{4}$

$2x=бarccos\frac{-1+ \sqrt{17} }{4} +2 \pi n,$

∈

$x=б \frac{1}{2} arccos\frac{-1+ \sqrt{17} }{4} + \pi n,$

∈

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

АннаЛітвін

19.08.2021 20:25

Найдите множество всех первообразных для функции: f(x)=(x+15)^2-3cos3x...

димитриусис

20.12.2021 13:50

Решите систему неравенств надо решение...

728099

25.10.2020 09:47

Решите графически уравнение: x^2+x+2=0...

llggvvjvhh

24.07.2022 11:52

1 робітник виготовляв 120 дет. 2 робітник виготовляв 144 дет. 1 робітник щогодини виготовляв на 4 дет. більше ніж другий але працював на 3 год менше від другого. Скільки дет...

амаеру

09.03.2023 22:49

очень нужно решить умоляю...

настя7579

09.03.2023 22:49

Найти угол наклона касательной к графику функции в точке x0: y=3-4/x, x0=2...

hamster321123

09.03.2023 22:49

Вычисли корень уравнения: −7,58l+(6,9−5)=−18+6,9−8,08l. l= ....

egor44rus

18.01.2022 14:05

Сделайте , кто сделает+5 звёзд...

marina2002ermol

03.02.2021 00:26

2. Вниз по течению реки последовательно расположены пристани А, В, С. Расстояние между А и В равно 60 км, а между В и С – 48 км. Катер совершает два маршрута: АСА и АСВ. На...

Oueio

04.04.2022 08:57

График у=-(х+1)², ветви вверх или вниз? ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку