Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
so9a
27.03.2022 06:18 •
Алгебра
Решить уравнение sin(2x-7pi/2)+sin(3pi/2-8x)+cos(6x)=1
Показать ответ
Ответ:
fox370
28.07.2020 06:56
Sin(2x -7π/2) +sin(3π/2 -8x) +cos6x =1;
sin(-(7π/2 -2x)) -cos8x+cos6x =1 ;
-sin(7π/2 -2x) -cos8x+cos6x =1 ;
* * *sin(7π/2 -2x) = sin(4π-(π/2 +2x)) = -sin(π/2 +2x) = -cos2x * * *
cos2x -cos8x +cos6x -1 =0 ;
cos6x +cos2x -(1+cos8x) =0 ; * * *или cos2x -cos8x -(1-cos6x) =0 * * *
2cos4xcos2x -2cos²4x =0 ;
2cos4x(cos2x -cos4x) =0 ;
2cos4x*2sinx*sin3x =0 ;
4sinx*sin3x*cos4x=0 ;
[sinx =0 ; sin3x =0 ; cos3x =0 .
[ x=πk ; x=πk/3 ; 3x =π/2 +πk , k∈Z.
объединяя решении :
[x = πk/3 ; x =π/6 + (π/3)* k , k∈Z.
ответ : πk/3 ; x =π/6 +(π/3)* k , k∈Z.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
BRICKWIH
08.02.2020 16:30
Найдите площадь прямоугольника со сторонами 18см и 8 дм...
знайчушка
10.04.2023 10:41
Найдите значение выражения х^2-4х+3 при х=2+✓3...
SashaZorikhina
10.04.2023 10:41
Решить уравнением в трех цехах завода работало 101 человека. количество рабочих первого цеха составляет 4/9 количества рабочих 3-го цеха, а колич. рабочих 2-го цеха -...
mashamalenkova
10.04.2023 10:41
(неравенство с системой) х(в квадрате) - 2х-8 больше 0...
elkaE
10.04.2023 10:41
При каком значении переменной значение выражения 0,6y на 1,5 больше значения выражения 0,3(y-4)...
Swim1223
10.04.2023 10:41
Жду a)3х-2 при х=-6 б)2х+6у-11 при х=-6,у=2...
полина1938
01.08.2022 05:20
Начертите график какой-либо функции с областью определения [-3; 4] так, чтобы эта функция: а) возрастала в промежутке [-3; 0] и убывала в промежутке [0; 4]; б) убывала...
Kyle147Rein
17.05.2021 07:09
найти числовой промежуток, который соответствует неравенству?...
nazarovamarish
10.04.2021 18:09
Найдите решение системы: мне ❤️❤️❤️...
elbrusikus
29.01.2022 18:31
Реши неравенство, пользуясь соответствующим графиком (корни квадратного трёхчлена равны 2 и 3): d2−5d+6 0. 2 3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
sin(-(7π/2 -2x)) -cos8x+cos6x =1 ;
-sin(7π/2 -2x) -cos8x+cos6x =1 ;
* * *sin(7π/2 -2x) = sin(4π-(π/2 +2x)) = -sin(π/2 +2x) = -cos2x * * *
cos2x -cos8x +cos6x -1 =0 ;
cos6x +cos2x -(1+cos8x) =0 ; * * *или cos2x -cos8x -(1-cos6x) =0 * * *
2cos4xcos2x -2cos²4x =0 ;
2cos4x(cos2x -cos4x) =0 ;
2cos4x*2sinx*sin3x =0 ;
4sinx*sin3x*cos4x=0 ;
[sinx =0 ; sin3x =0 ; cos3x =0 .
[ x=πk ; x=πk/3 ; 3x =π/2 +πk , k∈Z.
объединяя решении :
[x = πk/3 ; x =π/6 + (π/3)* k , k∈Z.
ответ : πk/3 ; x =π/6 +(π/3)* k , k∈Z.