Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin^4(2x) + cos^4(2x)=sin(2x)*cos(2x)

Показать ответ

Ответ:

Alexandra0903

08.07.2020 08:24

sin^4 (2x)+cos^4 (2x)=sin(2x)*cos(2x)

(sin^2 (2x)+cos^2 (2x))^2-2sin^2(2x)cos^2(2x)-sin(2x)cos(2x)=0

$sin(2x)cos(2x)=\frac{sin(4x)}{2}=t$
$1-\frac{1}{2}t^2=\frac{1}{2}t$
t^2+t-2=0

t^2+t-2=0

(t+2)(t-1)=0

t-1=0; t_1=1

t+2=0;t_2=-2

1) случай
$\frac{sin(4x)}{2}=-2$
sin(4x)=-4

sin(4x)=-4

решений нет
2) $\frac{sin(4x)}{2}=1$
sin(4x)=2

sin(4x)=2

решений нет
овтет: решений нет

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

лера2154

30.09.2022 16:12

Проведите исследование функций и начертите их графики. Высота подъема y тяжести x человеком выражается соотношением 1 При какой тяжести x мускулы человека выполнят...

Ychenik2525

17.06.2021 06:32

точка м -середина отрезка ав. Точка D середина отрезка AM. Найдите длину отрезка AM если DB=21,6 Решите...

Karelovamark

08.02.2023 12:57

А) у = 0,5х + 8 и y=⅓x+8 б)y=1,5x-2и y=1,5x в)y=5x-2 и y=5x+3 г)y=2x +6 и y=6...

игоревич159753

22.09.2020 06:30

Определи степень данного многочлена,ответ запиши словами Данный многочлен 10х-2+6хуявляется многочленом [ответ]...

elenaway2002

23.12.2021 09:27

Пересекает ли параболу y= -(x-2)^2+4 1. y= -5 2. y=8 3. y= -60 4. y=x При положительном ответе укажите координаты точек пересечения в порядке возрастания аргумента,...

unknown2015

28.09.2020 14:43

Найдите значение выражения: (V31 + 1)1) 30 + 2В31 2) 303) 32 + 2В314) 32 + V31В ответе укажите номер правильного варианта....

Arisha54

08.05.2023 23:35

2. Найдите сумму Многочленов. ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень:(-9c2 12сар (5cd? — ба +7с2)...

elizavetaliza89

03.04.2020 11:42

В одной системе координат нужно построить график функций...

Joker455

26.06.2022 17:29

Реши неравенство −5t 8....

БатяОтвечало

03.09.2021 00:31

9−4x 4−6x. решите неравенство...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку