Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin2x-cosx=0 и выбрать корни, которые принадлежат промежутку (-п/2;п)

Показать ответ

Ответ:

sadgirl22

24.01.2021 10:17

$sin2x-cosx=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \star \ \ sin2x=2\, sinx\cdot cosx\ \ \star \\\\2\, sinx\cdot cosx-cosx=0\\\\cosx\cdot (2\, sinx-1)=0\\\\a)\ \ cosx=0\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ sinx=\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ x=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi}{6}+\pi k\ ,\ k\in Z\\\\c)\ \ x\in (-\dfrac{\pi}{2}\ ;\ \pi \ ):\ \ x=\dfrac{\pi}{6}\ ,\ x=\dfrac{5\pi }{6}\\\\Otvet:\ \ a)\ x_1=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ \ ,\ \ x_2=(-1)^{k}\cdot \dfrac{\pi}{6}+\pi k\ \ ,\ \ n,k\in Z\ ;$

$b)\ x_1=\dfrac{\pi}{6}\ ,\ x_2=\dfrac{5\pi }{6}\ .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bezlikaya1

09.04.2022 12:18

Из пункта a в пункт b одновременно выехали два автомобиля с постоянными скоростями. скорость первого-20 км/ч, а скорость второго автомобиля-22 м/сек. какой из автомобилей...

natahakovbasuk

09.04.2022 12:18

Преобразуйте выражение: tg75градусов минус tg15 градусов...

alesyabogun135

17.11.2021 13:49

Найдите сумму чисел 5; 3; девять пятых...

famina1998

17.11.2021 13:49

Решите неравенство х в квадрате -12 х больше -5х+9-х в квадрате...

kremerartem1

17.11.2021 13:49

составьте уравнение первой степени с двумя неизвестными по данным а=5,b=4,c=-2...

Aizhan190901

19.11.2020 22:30

1,4x^6+0,4x^5=0 Решите уравнение...

olyazhili

22.12.2020 09:06

Укажіть значення коефіцієнтів kibу функції: а) у32х +4; б) у%-х-4; в) у3 2х +6; г) у3-+6; д) у--5x; е) у3-3....

lixonilya

20.11.2020 13:41

заделать которое обведено голубой линией ...

chizhikovilya

31.05.2021 12:51

3. В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 46°. Вычислите гра-дусную меру угла между основанием ивысотой, проведенной к боковой сторо-Не....

masaberegovenko

10.10.2022 18:10

Решение неравенств а) х – 6 0 ; б) х+ 12 0 х+3 х – 4в) 2х-4 0 г) 3х+ 12 0 х+8 х- 5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку