Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: sin2x=sin6x - cos4x

Показать ответ

Ответ:

мадя21

24.07.2020 09:54

$sin2x=sin6x-cos4x \\ sin2x-sin6x=cos4x \\ 2sin \frac{2x-6x}{2} cos \frac{2x+6x}{2} =cos4x \\ -2sin2xcos4x=cos4x \\ -2sin2xcos4x-cos4x=0 \\ 2sin2xcos4x+cos4x=0 \\ cos4x(2sin2x+1)=0 \\ \\ cos4x=0 \\ 4x= \frac{ \pi }{2} + \pi k \\ x= \frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi k}{4} \\ \\ 2sin2x=-1 \\ sin2x=- \frac{1}{2}$
$2x=- \frac{ \pi }{6} +2 \pi k \\ x=- \frac{ \pi }{12} +\pi k \\ \\ 2x= \frac{7 \pi }{6} +2 \pi k \\ x= \frac{7 \pi }{12} + \pi k$

ответ:

$\frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi k}{4}$

$- \frac{ \pi }{12} +\pi k$

$\frac{7 \pi }{12} + \pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Пупырка108974891

27.03.2020 02:46

Если саша уберет свою комнату, то мама разрешит ему поиграть на компьютере.выберите утверждения, которые верны при условии. отметьте все соответствующие ответы:...

mlkalxa78

31.03.2023 20:06

На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: а, б, в и г. расстояние между а и б - 50 км, между а и в - 30 км, между в и г - 38 км, между г и а - 32 км...

PolliKirill

11.10.2020 01:57

Последнее разложить на множители !...

биг8

21.08.2022 23:41

Если [tex] \frac{z}{t} = 5 \: \: \frac{ t}{k} = 12[/tex]то чему равно [tex] \frac{z}{k} [/tex]? ...

aika043

28.03.2021 23:32

Найти sin2x. Если sinx = - 4/5 П x 3/2 П *...

vikshaaa

20.07.2020 23:55

Сума трьох чисел дорівнює 120.відомо що друге число в два рази менше першого,а третє на 20 більшедругого.знайти ці числа...

Andy01

10.01.2021 13:55

Вычислите: (sinα+cosα)^2 - 2 sinαcosα...

arushikir

02.03.2023 13:23

Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. какова вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 4 места....

lehasokol03

02.03.2023 13:23

№10 решите систему уравнений: x-y=-1 y-z=1 z+x=8 в ответе укажите значение выражения х....

guiuhui

02.03.2023 13:23

X^{2} +kx+7=0 найти k, если x_{1} - x_{2} =1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку