Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sinx+2cos^2 x = cosx + sin2x найти корни которые принадлежат отрезку [ -п/2 ; п/2 ]

Показать ответ

Ответ:

Lera200710

03.10.2020 17:55

$\sin x+2\cos^2 x = \cos x+\sin2x,\ x\in \left[-\frac\pi2;\frac\pi2\right];\\
\sin x-\cos x = 2\sin x\cos x-2\cos x\cos x;\\
\sin x-\cos x=2\cos x \left(\sin x-\cos x\right);\\
1) \sin x-\cos x=0:\\
\sin x=\cos x\ ==\ \textgreater \ \ \tan x=1;\\
 \ x=\frac\pi4+\pi n,\ n\in Z\ \cup x\in \left[-\frac\pi2;\frac\pi2\right];\\
x=\frac\pi4;\\
2) \sin x-\cos x\neq0:

\sin x-\cos x=2\cos x \left(\sin x-\cos x\right) \left|\div\left(\sin x-\cos x\right)\right ;\\
$
$2\cos x=1;\ ==\ \textgreater \ \cos x=\frac12;\\
x=\pm\frac\pi3+2\pi k, k\in Z\ \cup x\in\left[-\frac\pi2;\frac\pi2\right]:\\
x=\pm\frac\pi3;\\
\\
x=-\frac\pi3; \frac\pi4;\frac\pi3.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Diana2004250

17.01.2021 16:11

Знайти значения виразу 1. 5а+3+2а, якщо а=6 2.а²+4-а, якщо а=2 3.а(2в+3) якщо а=2, в=1 4.а²-4в-5, якщо а=-1,в=2 5.4•(²а+в) якщо а=-2, в=4...

loymik

17.01.2021 16:11

На каждой из х полок стоит (х+3) книг. найдите х, если всего на полках стоит 88 книг...

pestowasonya

17.01.2021 16:11

Решите уравнение 3x(2)+2ax-5=0 p.s (2) -это квадрат т.е 3x в квадрате...

megolodoon

17.01.2021 16:11

Розвязати нерівність. корень(x^2-5x-24) x+2...

Katerina123777

17.01.2021 16:11

Y=(x+2)^2 * e^3-x - найдите точку максимума функции!...

DedMazaj

10.10.2021 21:05

пример преобразовать в произведение sina + 1/2...

fftoes

05.08.2021 19:11

Впиши пропущенные слова. Используй график....

Neznayka56000

27.08.2021 20:03

1) у=3х-2 Чему равно к и в?...

anastasiyaryum1

12.02.2020 23:24

Проблемка, дистанционная контрольная работа, по некоторым заданиям нужна первое из них...

Vlarizon98

03.06.2023 09:37

В арифметической прогрессии a1 = -7, d = 2. Найти a10 и сумму первых десяти её членов....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку