В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
NASTIAMURKA
NASTIAMURKA
20.05.2022 05:29 •  Алгебра

Решить уравнение. {sinx=y-3 {cosx=y-2

Показать ответ
Ответ:
Valeriya0412
Valeriya0412
23.05.2020 23:31

Из первого уравнения выражаем у

y=3+sinx

Подставляем во второе уравнение

cosx=1+sinx

Перейдем к половинному углу

1-2sin^2\frac{x}{2}=1+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2} 

2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+2sin^2\frac{x}{2}=0 

2sin\frac{x}{2}(cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2})=0

Получили 2 системы:

\begin{cases} y=3+sinx\\tg\frac{x}{2}=-1 \end{cases}

и

\begin{cases} y=3+sinx\\sin\frac{x}{2}=0 \end{cases}  

Решение 1-ой системы

\begin{cases} y=2\\x=-\frac{\pi}{2}+2\pi k \end{cases}  

Решение 2-ой системы

\begin{cases} y=3\\x=2\pi k \end{cases}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота