logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
juliazxcvb
juliazxcvb
29.10.2021 15:13 •  Алгебра

Решить уравнение сtg(3x-π/6)=√3 и найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2; -2π].

Показать ответ
Ответ:
nikaa5522
nikaa5522
07.10.2020 15:49
Решаем уравнение:
ctg(3x- \frac{\pi}{6} )=\sqrt{3}
\\3x- \frac{\pi}{6}= \frac{\pi}{6} +\pi n,\ n \in Z
\\3x= \frac{2\pi}{6} +\pi n,\ n \in Z
\\x= \frac{\pi}{9} + \frac{\pi n}{3} ,\ n \in Z
\\
проводим отбор корней, решаем неравенство, зная, что n - целое число
- \frac{5\pi}{2} \leq \frac{\pi}{9} + \frac{\pi n}{3} \leq -2\pi
\\-2,5 \leq \frac{1}{9} + \frac{n}{3} \leq -2
\\-22,5 \leq 1+3n \leq -18
\\-23,5 \leq 3n \leq -19
\\- \frac{23,5}{3} \leq n \leq - \frac{19}{3} 
\\ -7,83 \leq n \leq -6,3
\\n=-7
нам подойдет только 1 корень:
n=-7;\ x= \frac{\pi}{9} - \frac{7\pi}{3} = \frac{\pi-21\pi}{9} =- \frac{20\pi}{9}
ответ: x=- \frac{20\pi}{9}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ЧеловекКоторыйГлупый
Одна из сторон параллелограмма меньше 5 см а другая в 4 раза больше неё. докажите что периметр параллелограмма меньше 50?...
Давид1111david
Давид1111david
09.08.2021 03:23
Укажіть значення виразу sin120+cos30...
Антонggez
Антонggez
09.08.2021 03:23
Какие из пар чисел( -1 1/ 1 2) является решением ур-ия -5х+3у-6=0...
никлася
никлася
31.03.2020 22:31
А4, Найдите значение выражения; 7⁹×7³:7¹²...
konfetkamailrup0acjk
konfetkamailrup0acjk
10.03.2021 17:10
0.17 вычислить (1/2+0,115-1/6)×(6,4:80/3)+1/8...
ppapsd
ppapsd
08.01.2022 13:57
Х5 : х7; б)(х 5)7; в) х5 х7...
silverside
silverside
27.02.2020 08:33
решите нужно (на фото) на написанное ручкой не обращайте внимание там не правильно....
Dedsec08
Dedsec08
12.08.2020 02:32
0.9. Решите систему уравнений: (х – у = 2, [2(x+y)-x = -6, 4) 12x – Зу = -1; 3х - (х - у) = 0; 1) (2) 4х = -бу, 17y – 2x = 20; 5) х+5у = -2, |0, 5х – у = 6; 8x – Зу...
moscow1506
moscow1506
06.02.2023 23:31
Дано уравнение х-7/х-5=0 . у этого уравнения нет корней корнем является только х=7корнем является только х=5корни х=7 х...
zhigalkinden
zhigalkinden
19.07.2022 12:07
не выполняя графиков построения найдите координаты точки пересeчения графиков функции у=4+2x и y=-4+7 ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота