Алгебра: Решить уравнение таким Уравнения

Решить уравнение таким Уравнения

Показать ответ

Ответ:

Dasha8999

20.03.2022 09:31

Y'= (x^2-9x+9)' * e^(x-7) + (x^2-9x+9) * (e^(x-7))'= =(2x-9)*e^(x-7) + (x^2-9x+9)* e^(x-7)=e^(x-7)*(2x-9+x^2-9x+9)= =e^(x-7)*(x^2 -7x)=e^(x-7)*(x-7)*x. Приравняем в нулю. так как е в любой степени больше нуля, y'=0 при x=0 или x=7. отметим на координатной прямой эти точки 0 и 7 , проставим знаки + - + справа налево. Видно, что в точке х=0 производная меняет знак с + на минус, это точка максимума, в точке х=7 знак меняет с минуса не плюс, это точка минимума. Как раз это точка находится в заданном интервале. Подставим х=7 в исходную функцию у наим.=(7^2-9*7+9)*e^0=-5*1=-5

0,0(0 оценок)

Ответ:

megabobr11

21.01.2020 04:01

Согласно теореме Безу остаток от деления полинома на двучлен равен значению полинома в корне этого двучлена,в данной задаче на полином G(x) никаких дополнительных условий не наложено,значит он может быть неприводимым над полем вещественных чисел,однако все равно раскладываться в произведение двучленов вида $G(x)=(x-z)(x-\frac{ }{z})$

Где $\frac{ }{z}$ комплексно сопряжен z.

Полином G(x) примет вид G(x)=x^2+2Re(z)x+|z|

Re(z)-вещественная часть z, $|z|=\sqrt{\frac{9}{4}+\frac{|9+4a|}{4}}$ -модуль числа z.

Очевидно,что подставляя получившиеся корни в исходный многочлен используя теорему Безу вычисление получается мягко говоря неудобным.

Аналогичная ситуация со схемой Горнера.

А вот при делении полиномов столбиком исходный многочлен представим в виде:

F(x)=G(x)(2x^2+(a-6)x-(a-3))+(-a-3)x^2+(a^2-6a+23)x-20

Очевидно,что степень остатка должна быть меньше степени делителя и мы можем остаток разделить на полином G(x),домноженный на (-a-3),тогда для того чтобы остаток от деления был равен нулю,то есть чтобы F(x) делился на G(x) должна выполняться система:

$<span\left \{ {{a^2-6a+23=-3a-9} \atop {a^2+3a=-20}} \right$