В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Katerka
Katerka
26.08.2021 00:34 •  Алгебра

Решить уравнение. вроде бы решил, но сомневаюсь в решении.

Показать ответ
Ответ:
Volodyaaaa
Volodyaaaa
24.05.2020 20:15

\sf \sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{-x^2+4x-3}=\sqrt{-x^2+3x-2}

Запишем и решим ОДЗ уравнения.

\left \{ \begin{array}{I} \sf x^2-3x+2\geq0 \\ \sf -x^2+4x-3\geq0 \\ \sf -x^2+3x-2\geq0 \end{array} \ \Rightarrow \ \left \{ \begin{array}{I} \sf (x-1)(x-2)\geq0 \\ \sf (x-1)(x-3)\leq0 \\ \sf (x-1)(x-2)\leq0 \end{array} \ \Rightarrow \ \left \{ \begin{array}{I} \sf x\in(-\infty; \ 1] \cup [2; +\infty) \\ \sf x \in [1; \ 3] \\ \sf x\in [1; \ 2] \end{array}

Заметим, что в ОДЗ входят лишь две отдельно стоящие точки - x=1 и x=2. Проверим, является ли хотя бы одна из них корнем уравнения.

\sf \boxed{\sf x=1} \ \Rightarrow \ \sqrt{1-3+2}+\sqrt{-1+4-3}=\sqrt{-1+3-2} \ \Rightarrow \ 0+0=0 \ \ \checkmark \\ \sf \boxed{\sf x=2} \ \Rightarrow \ \sqrt{4-6+2}+\sqrt{-4+8-3}=\sqrt{-4+6-2} \ \Rightarrow \ 0+1=0 \ \ \times

ответ: x=1

0,0(0 оценок)
Ответ:
gruzz300
gruzz300
24.05.2020 20:15

Заметим что:

x^2-3x+2= -(-x^2+3x-2)

Тк корень из отрицательного числа невозможен,то подкоренное выражение может быть равно только нулю

x^2-3x+2=0

x1=1

x2=2

Подставим оба корня в уравнение:

Если  x=2  получаем:

1=0  (невозможно)

при  x=1   решение подходит

ответ: x=1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота