В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
TataSkate
TataSkate
10.02.2020 18:29 •  Алгебра

Решить уравнение: x+1/√2x-1 = √x-1

Показать ответ
Ответ:
svitlana122
svitlana122
09.10.2020 02:14

task/29859048  решить уравнение:   (x+1 )/√(2x - 1) = √(x-1)

решение  (x+1 )/√(2x - 1) = √(x-1)   ОДЗ: { 2x - 1 >0 ; x-1 ≥0. ⇒  x ≥ 1

{ x ≥ 1 ; x+1  =√ (2x - 1)(x-1) .⇔ { x ≥ 1 ; ( x+1 )² =(2x - 1)(x-1). ⇔ { x ≥ 1 ; x²+2x +1 =2x²- 3x+1 . ⇔ { x ≥ 1 ; x²-5x =0. ⇔{ x ≥ 1 ; x(x-5) =0. ⇔ { x ≥ 1 ; [ x =0 ; x=5.  ⇔ x =5.

ответ : 5.

С разгрузкой :  на ОДЗ  x+1  =√ (2x - 1)(x-1) ; ( x+1 )² =(2x - 1)(x-1) ;x²+2x +1 =2x²- 3x+1 ; x²-5x =0 ; x(x-5) = 0 ; [ x =0 ; x =5 . но  x= 0  посторонний  корень

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота