Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: x+1\x-1 + x-1\x+1 = 5\2

Показать ответ

Ответ:

роман507

23.07.2020 22:45

$\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x+1}=\frac {5}{2} \\ \frac{(x+1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}+\frac{(x-1)(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac {5}{2} \\ \frac{(x+1)^{2}+(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1}=\frac{5}{2} |(*2)\\ \frac{2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1}=5\\ \frac{2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1}-5=0\\\frac{2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1}-\frac{5(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}=0\\ \frac{2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}-5(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}=0 \\ \left \{ {2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}-5(x-1)(x+1)=0} \atop {(x-1)(x+1) \neq =0}} \right\\\left \{ {{2(x+1)^{2}+2(x[-1)^{2}-5(x-1)(x+1)=0} \atop {x \neq +- 1}} \right$
Отдельно реши первое уравнение системы
$2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}-5(x-1)(x+1)=0 \\ 2(x^{2}+2x+1)}+2(x^{2}-2x+1)}-5(x^{2}-1)=0 \\ 2x^{2}+4x+2+2x^{2}-4x+2-5x^{2}+5=0 \\ -x^{2}+9=0 \\ 9=x^{2} \\ \sqrt{9}=x \\ x=+-3$
вернемся в нашу систему
$\left \{ {{x=+-3} \atop {x \neq +-1}} \right.$
ответ х=+-3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Gibiskus2

23.02.2021 20:21

Вычислите, используя формулы сокращённого умножения 1) 366²-256²2) 226³+2•226•74+74²3) 523²-523•46+23²...

sauleshka3

17.02.2023 17:34

4сtg 45° + 3sin 30° - 0,5 cos 90° =...

Masha9771

15.03.2021 16:30

Периметр прямоугольника равен 48 см один его катет на 4 см больше другого Чему равны стороны этого треугольника ...

tdemon

08.09.2021 06:41

ГОАФИК ДРОБНО-ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИЙ...

AiDanttlll

25.01.2020 15:06

Ребята в 31.26 (1)в 32.23 (2,3,4)я зачеркнула то что не нужно...

аянаайши

06.01.2022 18:18

Найдите корни уравнения:1) (х – 7)^2 – 49 =0;3) 100 - (2 - 19)^2 = 0;2) (6 +y)^2 – 81 = 0;4) 25 - (13+t)^2 = 0....

polarusam

05.04.2023 14:17

Ребята в 31.26 (1)в 32.23 (2,3,4)...

Лолита171107

09.07.2020 02:00

Упростить выражение(a-2)(a+2)-(a-4)²...

Yoss12

06.11.2022 09:07

Найти значение производной функции! √x/6-5x^2+x/6+14 ; x0=1...

Olesqqqa

29.06.2021 21:01

488. Спростіть вираз:1) (m - 2)(т + 3)(т — 5);...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку