В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
oleg1960
oleg1960
10.12.2022 17:07 •  Алгебра

Решить уравнение (x-2)^4-4x^2+16x-61=0

Показать ответ
Ответ:
ДианаЛаймова2003
ДианаЛаймова2003
06.06.2020 23:45

(x-2)^4-4x^2+16x-61=0

Через дискриминант:

f(x)g(x)=0⇔f(x)=0 или g(x)=0

Преобразовываем:

-4x^2+16x+(x-2)^4-61=(x-5)*(x+1)*(x^2-4x+9)

Решаем уранение:

х-5=0

х=5

х+1=0

х=-1

х^2-4х+9=0

Дискриминант:

D=b^2-4ac=(-4)^2-4*(1*9)=-20

D<0⇒действительных корней нет.

ответ: х=-1 х=5

 

По Виета:

Упрощаем:

x^2-4x+9=0

Сумма корней:

х₁+х₂=-b/a=4

x₁*x₂=c/a=9

ответ: х=-1 х=5

0,0(0 оценок)
Ответ:
annajeon58
annajeon58
06.06.2020 23:45

(x-2)^(2)* (x-2)^(2)-4x^(2) + 16x-61=0;

(x^(2)-4x+4)* ( x^(2)-4x+4 ) - 4x^(2) + 16x-61=0;

x^(4)-4x^(3)+4x^(2)-4x(3)+16x^(2)-16x+4x^(2) -16x+16-4x^(2)+16x-61=0;

x^(4)-8x^(3)+20x^(2)-16x-45=0;

Понижаем степень с схемы Горнера:

         Делители -45: +-1, +-3, +-5, +-9, +-15, +-45

         x=1: 1-8+12-16-45=-48 - не подходит

         x=-1: 1+8+20+16-45=0  - подходит

               |  1    -8     20     -16     -45 

               |        -1    +9      -29     +45

               |

         -1   |  1     -9     29     -45       0  -  остаток

X1=-1

x^(3)-9x^(2)+29x-45

Понижаем степень: (аналогично)

X2=5

x^(2)-4x+9=0;

D=16-36<0 решений нет.

ответ: -1;5

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота