В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
lfif123456789
lfif123456789
22.01.2021 17:02 •  Алгебра

Решить уравнение x^3=-27 икс в кубе равен отриц. 27

Показать ответ
Ответ:
БродилаПоЛесу
БродилаПоЛесу
02.08.2020 07:30
x^3+27=0
x^3+3^3=0
(x+3)(x^2+3x+3^2)=0

существует две возможности:
1) x+3=0
x=-3
Один корень есть. Даст ли вторая возможность (ветка) корни?

2) x^2+3x+9=0
покажем, что x^2+3x+9\ \textgreater \ 0 при любом действительном значении х-са (т.е. что указанное уравнение не имеет действительных корней)

x^2+3x+9=x^2+2* \frac{1}{2}* 3x+9=
x^2+2*x* \frac{3}{2}+9=
x^2+2*x* \frac{3}{2}+9=x^2+2*x* \frac{3}{2}+ (\frac{3}{2})^2 - (\frac{3}{2})^2+9=
=(x^2+2*x* \frac{3}{2}+ (\frac{3}{2})^2) - \frac{9}{4}+9
=(x+ \frac{3}{2})^2 + \frac{-9+9*4}{4}=
=(x+ \frac{3}{2})^2 + \frac{27}{4}

(x+ \frac{3}{2})^2 \geq 0

а это означает, что (x+ \frac{3}{2})^2 + \frac{27}{4} \geq \frac{27}{4}

ответ: 3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота