Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение √|x|+3 + √3|x|-2 = 7 если что, корень не только из модуля x, а из |x|+3, и в следующей части то же самое корень из 3|x|-2

Показать ответ

Ответ:

Marfaaax1338

02.10.2020 17:25

$\sqrt{|x|+3} + \sqrt{3|x|-2} =7 \\ |x|=t,\ t \geq 0 \\ \sqrt{t+3} + \sqrt{3t-2} =7$
О.Д.З. $\begin{cases} t \geq0 \\ t+3 \geq 0 \\ 3t-2 \geq 0 \end{cases} =\ \textgreater \ t \geq \frac{2}{3}$
$t+3+2 \sqrt{(t+3)(3t-2)} +3t-2=49 \\ 2 \sqrt{(t+3)(3t-2)}=48-4t \\ \sqrt{(t+3)(3t-2)}=24-2t \\ npu\ 24-2t \geq 0,\ m.e. \ npu\ t \leq 12 \ \ \ (t+3)(3t-2)=(24-2t)^2 \\ umak,\ npu\ \frac{2}{3}\leq t \leq 12: \\ 3t^2+9t2t-6=576-96+4t^2 \\ t^2-103t+582=0 \\ D=10609-2328=8281=91^2 \\ t_{1,2}=\dfrac{103 \pm 91}{2}$
$t_1=97,\ t_2=5$
t = 97 - не удовл. условию $\frac{2}{3}$ ≤ t ≤ 12, значит, t = 5.
Вернемся к х:
|x| = 5 => $x= \pm 5$
ответ: $\pm 5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ionufrijchuk

16.04.2020 12:58

Велосипедист проехал ⁵₇ (пять седьмых) от запланированного пути, и ещё 40 км. после этого у него осталось 0.75 пути без 180 кмь, сколько всего проехал велосипедист?...

Дарчик1

16.04.2020 12:58

Разложить на множники: 1) 8а-12б 2)3а-аб 3)6ах+6ау 4)4а(квадрат)+8ас 5)а5+а(квадрат) 6)12х(квадрат)у-3ху...

lenababkina200

16.04.2020 12:58

8) -3х6+12х12 9)4а(квадрат)-8а(куб)+12а4 10)6м(куб)n(квадрат)+9м(квадрат)n-18мn(квадрат) 11)26х(куб)-14х(квадрат)у+8х(квадрат) 12)-15а(куб)б(квадрат)с(квадрат)-10а(квадрат)б(квадрат)с(квадрат)-15аб(квадрат)с(куб)...

TRЮM

16.04.2020 12:58

Вычислите неопределенный интеграл: x^2*x^1/2 dx; (8sin x - 9/cos^2 x)dx; cos8x * sin 6x dx; (4x-7)^6dx; v(t)=3t^2-4t+1 ....

dmitrii66613

16.04.2020 12:58

Кирпич весит 1,5 кг. и ещё половину своей массы. сколько весит кирпич?...

ChrisUnte

16.04.2020 12:58

.(1) нехай а -множина двоцифрових чисел, в-множина простих чисел. чи належить множині число : 5,7,11,31 57,96.)....

student033

16.04.2020 12:58

Построить(или обьяснить) график функции у=4/x-1, используя график функции у=1/ просто знаю как построить у=1/x.. а вместо 1 там ....

Kristinkasssd001

16.04.2020 12:58

99. в состав одного из поливитаминов входят минералы в сле дующих количествах: кальций и фосфор — по 4%, маг ний — 1,6%, железо — 0,07%, цинк — 0,06%. сколько миллиграммов каждого...

Enot787

16.04.2020 12:58

1. найдите значения выражения: 1) квадратный корень х+11 при х = 5 2)квадратный корень100-у при у= 91 3)квадратный корень a+b при a=1,29; b=2,71 4)квадратный корень m-n при m=31,1;...

VovkaGamer228

16.04.2020 12:58

.(Пассажир метро, вставший на эскалатор, сошел с него через t (с).глубина спуска h(м) угол наклона эскалатора к горизантальной плоскости з0 градусов. выразите формулой зависимость...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку