logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dhrgdh
dhrgdh
28.01.2021 16:42 •  Алгебра

Решить уравнение, x^4 - (40 / (x^4 - 3x^2)) = 3x^2 + 6

Показать ответ
Ответ:
Kara2006kara
Kara2006kara
06.10.2020 04:33
x^4 - \dfrac{40}{x^4 - 3x^2} = 3x^2 + 6 \\ \\ 
x^4 - 3x^2 - \dfrac{40}{x^4 - 3x^2} - 6 = 0
Пусть t = x^4 - 3x^2, t \neq 0 \\ \\ 

t - \dfrac{40}{t} - 6 = 0 \\ \\ 
 \dfrac{t^2 - 6t - 40 }{t} = 0 \\ \\ 
t^2 - 6t - 40 = 0 \\ \\ 
t_1 + t_2 = 6 \\ 
t_1 \cdot t_2 = -40 \\ \\ 
t_1 = -4 \\ 
t_2 = 10
Обратная замена:
x^4 - 3x^2 = -4 \\ \\ 
x^4 - 3x^2 + 4 = 0
Ещё одна замена:
Пусть a = x^2, \ a \ \textgreater \ 0
a^2 - 3a + 4 = 0 \\ \\
a_1 + a_2 = 3 \\ 
a_1 \cdot a_2 = 4 \\ \\ a_1 = 1 \\ a_2 = 4
Обратная замена:
x^2 = 1 \\ \\ 
\boxed{x = \pm 1 }\\ \\ 
x^2 = 4 \\ \\
\boxed{x = \pm 2}
Ещё одно уравнение:
x^4 - 3x^2 = 10 \\ \\ 
x^4 - 3x^2 - 10 = 0
И ещё одна замена:
Пусть b = x^2, \ t \ \textgreater \ 0
b^2 - 3b - 10 = 0 \\ \\ 
b_1 + b_2 = 3 \\ 
b_1 \cdot b_2 = -10 \\ \\

b_1 = -2 - не уд. условию
b_2 = 5
Обратная замена:
x^2 = 5 \\ \\ 
\boxed{x = \pm \sqrt{5}}
ответ: x = - \sqrt{5} ; \ -2;\ -1;\ 1;\ 2; \sqrt{5}.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
lenyaalikin
lenyaalikin
18.07.2021 02:26
Задайте формулою залежність шляху s від часу і, якщо до зупинки турист подолав 7 км. Після зупинки продовжив рух зі швидкістю 5км/год ​...
Маша20075906079
Маша20075906079
06.02.2022 14:33
Функцію  задано  формулою  у  = – 4х + 1 1) Знайдіть  значення  функції,  якщо значення аргументу дорівнює – 3; 2) знайти при якому значенні аргументу значення функції дорівнює...
Мэй15
Мэй15
24.08.2021 02:09
Через яку з точок проходить графік функцій y=3x+5...
pe4enel
pe4enel
18.08.2022 04:02
очень нужно , заранее ))) ​...
nik667755mm
nik667755mm
04.04.2022 21:45
Будь ласка Контрольна 7 клас Алгебра ів​...
виолетта111111111113
виолетта111111111113
20.03.2022 11:01
ПОБЛАГОДАРЮ СДЕЛАЮ ОТВЕТ ЛУЧШИМ! Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций у =3/x^2 − 2, у = 3х^3 − 2 и прямой х = 3 (с графиком)...
Fastikqq
Fastikqq
16.11.2020 21:23
Постройте график функции у=6х-3х2(квадрат) найдите область значений промежутки возрастания функции...
P4ndainst
P4ndainst
22.08.2020 06:56
один із коренів квадратного рівняння дорівнює чотири. знайдіть коефіцієнт k та другий коріння рівняння: х²-kx+8=0​...
Mesia14
Mesia14
16.11.2020 06:45
Решите , с обьяснением, Сумма первого и второго члена арифметической прогрессии a1 + a2 = 9, а а1 - d = 5. Найдите третий член и номер члена, равняющегося -191...
Xomawq
Xomawq
04.10.2021 12:42
Значения выражения 2/9+4/21:3/7...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота