logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
donga123
donga123
06.05.2020 11:43 •  Алгебра

Решить уравнение x*x*x - 27*x*x + 2 = 0, не выходя за рамки программы 10 класса.

Показать ответ
Ответ:
NeonMax
NeonMax
06.10.2020 13:52
x^3-27x^2+2=0

Метод Виета-Кардано

Q= \dfrac{a^2-3b}{9} =\dfrac{(-27)^2-3\cdot0}{9} =81

R= \dfrac{2a^3-9ab+27c}{54} = \dfrac{2\cdot(-27)^3-0+27\cdot 2}{54} =-728

S=Q^3-R^2=81^3-(-728)^2=1457

Поскольку S>0, то уравнение имеет три действительных корня

\phi= \dfrac{1}{3} \arccos \dfrac{R}{ \sqrt{Q^3} } = \dfrac{1}{3} \arccos \dfrac{-728}{ \sqrt{81^3} } \approx1.03

x_1=-2 \sqrt{Q} \cos\phi- \dfrac{a}{3} =-2 \sqrt{81} \cos(1.03)+ \dfrac{27}{3} \approx-0.271\\ \\ x_2=-2 \sqrt{Q} \cos\bigg(\phi+ \dfrac{2 \pi }{3} \bigg)- \dfrac{a}{3} \approx26.997\\ \\ x_3=-2 \sqrt{Q} \cos\bigg(\phi- \dfrac{2 \pi }{3} \bigg)- \dfrac{a}{3} \approx0.274
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
foximmortal
foximmortal
21.02.2021 02:27
Решить методом выделения куба (только подробней распишите что бы метод был понятен): 27x^3-54x^2+36x-72=0...
Andylov
Andylov
12.10.2020 15:35
3. у скриньці k білих, та l чорних кульок. навмання зі скриньки витягують чотири кульки. яка ймовірність того, що серед них буде більше чорних ніж білих? k = 4; l = 5....
сайнорбой
сайнорбой
21.02.2021 02:27
Разложите на множители квадратратные уравнения а)d²+11d+18 б)42-13b+b² в)-4z²+11z+3...
ketikosti
ketikosti
07.06.2021 01:12
Решить данный пример с корнями и объяснить что делать с дробью и наглядный пример (подробнее) 1/3√18 + 3√8 - 5√98.​...
Sultan7393
Sultan7393
21.02.2021 02:27
Вычислите значение степени, если ее равно 1 1/3 а показатель 3. ! завтра сдавать...
milanalive65
milanalive65
26.03.2021 01:33
Чому дорівнює перший відємний член арифметичнох прогресії 6 8 6 5 2...
vladislavshisho
vladislavshisho
03.04.2021 15:45
Представь в виде дроби (10+mu):(10−mu). Выбери правильный вариант ответа:10u−m/10u+m100−m^2/u^2(10+mu)^210u+m/10u−mu+m/u−m...
Alise1sav
Alise1sav
20.09.2021 08:00
3a-3b-b²+2ab-a² , только правильно ....
RMaGaR
RMaGaR
22.06.2021 01:52
Знайти b10 , якщо b1=√2 , q=√2...
ovlvlk
ovlvlk
15.10.2021 20:43
1. Найдите область определения функци f(x)=(2x-7)^3/4(закреп 1) 2. В одной системе координат постройте схематически графики функций y=x^-3 и y=x^4/3. Запишите координаты их общих...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота