logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
donga123
donga123
06.05.2020 11:43 •  Алгебра

Решить уравнение x*x*x - 27*x*x + 2 = 0, не выходя за рамки программы 10 класса.

Показать ответ
Ответ:
NeonMax
NeonMax
06.10.2020 13:52
x^3-27x^2+2=0

Метод Виета-Кардано

Q= \dfrac{a^2-3b}{9} =\dfrac{(-27)^2-3\cdot0}{9} =81

R= \dfrac{2a^3-9ab+27c}{54} = \dfrac{2\cdot(-27)^3-0+27\cdot 2}{54} =-728

S=Q^3-R^2=81^3-(-728)^2=1457

Поскольку S>0, то уравнение имеет три действительных корня

\phi= \dfrac{1}{3} \arccos \dfrac{R}{ \sqrt{Q^3} } = \dfrac{1}{3} \arccos \dfrac{-728}{ \sqrt{81^3} } \approx1.03

x_1=-2 \sqrt{Q} \cos\phi- \dfrac{a}{3} =-2 \sqrt{81} \cos(1.03)+ \dfrac{27}{3} \approx-0.271\\ \\ x_2=-2 \sqrt{Q} \cos\bigg(\phi+ \dfrac{2 \pi }{3} \bigg)- \dfrac{a}{3} \approx26.997\\ \\ x_3=-2 \sqrt{Q} \cos\bigg(\phi- \dfrac{2 \pi }{3} \bigg)- \dfrac{a}{3} \approx0.274
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
DashkaGamayunova
DashkaGamayunova
10.10.2020 22:04
3) tg1°tg29...tg88°tg89°;4) ctg88°ctg86°...сtg4°ctg2°....
varvara083017
varvara083017
26.03.2023 20:03
Утверждения истина ложь Не знаю ПЛЕС Я НЕ ЗНАЮ КАК ЭТО ДЕЛАТЬ, ЕСЛИ НЕ СДЕЛАЮ МОТЕМОТИЧКА МЕНЯ СОЖРЕТ((()(()()()()()(...
LEZIHINALINA
LEZIHINALINA
18.12.2022 16:49
Раскрыть скобки: (2a+5)2 4a2+10a+25 4a2+20a+25 2a2+20a+25​...
rrurr
rrurr
10.07.2021 23:44
Ищу себе пара я девка мне нужно малчик пишите мне я свой номер даю и скинь те мне фоту​...
pyanoes
pyanoes
18.10.2020 10:16
Как можно решить желательно легким...
nikvet
nikvet
18.08.2022 06:27
Решить х (в квадрате)-4х-21=0 х (в квадрате)-10х+21=0...
8Мария11
8Мария11
18.08.2022 06:27
Вычисли удобным кг+(25кг-10кг) 77л-(24л+17л) 14дм8см+2дм2см-7дм 39см^2-(11см^2+9см^2)...
foximmortal
foximmortal
21.02.2021 02:27
Решить методом выделения куба (только подробней распишите что бы метод был понятен): 27x^3-54x^2+36x-72=0...
Andylov
Andylov
12.10.2020 15:35
3. у скриньці k білих, та l чорних кульок. навмання зі скриньки витягують чотири кульки. яка ймовірність того, що серед них буде більше чорних ніж білих? k = 4; l = 5....
akozhametova
akozhametova
12.03.2023 06:01
Чему равно 5log (по основанию корень 5ой степени из 12) 12?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота