Пусть x²+x=t, тогда t(t-5)-84=0⇒t²-5t-84=0
D=25+4*84=25+336=361>0
t1=(5+19)/2=12
t2=(5-19)/2=-7
Возвращаемся к замене:
x²+x=12
x²+x-12=0
D=1+4*12=49>0
x1=(-1+7)/2=3
x2=-8/2=-4
x²+x=-7
x²+x+7=0
D=1-4*7=-27⇒нет решений!
ОТВЕТ: -4; 3.
а*(а-5) =84
а²-5а-84=0
D= 25+336=361 √D=19
a₁=(5+19)/2=12
a₂=(5-19)/2= -7
обратная замена
x²+x =12 x²+x=-7
x²+x -12=0 x²+x+7=0
D=1+48=49 D=1- 28=- 27 <0 значит решений нет
x₁=(-1+7)/2=3
x₂=(-1-7)/2= - 4
Пусть x²+x=t, тогда t(t-5)-84=0⇒t²-5t-84=0
D=25+4*84=25+336=361>0
t1=(5+19)/2=12
t2=(5-19)/2=-7
Возвращаемся к замене:
x²+x=12
x²+x-12=0
D=1+4*12=49>0
x1=(-1+7)/2=3
x2=-8/2=-4
x²+x=-7
x²+x+7=0
D=1-4*7=-27⇒нет решений!
ОТВЕТ: -4; 3.