Алгебра: Решить уравнение (x+y)dx-(y-x)dy=0

Решить уравнение (x+y)dx-(y-x)dy=0

Показать ответ

Ответ:

Clem404

03.09.2020 21:07

$(x+y)dx+(x-y)dy=0\\ (x+y)'_y=1=(x-y)'_x\\ U(x,y)=\int(x+y)dx=\dfrac{x^2}{2}+xy+\phi(y)\\ x+\phi'(y)=x-y=\phi'(y)=-y=\phi(y)=C_1-\dfrac{y^2}{2}\\ \dfrac{x^2}{2}+xy-\dfrac{y^2}{2}=C_2\\ (y-x)^2=2x^2+C\\ y=x\pm\sqrt{2x^2+C}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

catikis

29.05.2020 10:18

Укажите допустимые значения переменных в выражении 4а-3в/а+2в...

1Серж1111111111

29.05.2020 10:18

Докажите, что при любых допустимых значениях переменной значение выражения: a) a^3//a-3 - 3a^3+81 // a^2-9 является положительным числом...

nikitkasorokin2

29.05.2020 10:18

Имеет ли уравнение корни и сколько: |x|=0 и |x|=1.3...

kisakz12

29.05.2020 10:18

Объясните! найдите сумму подобных одночленов: а) а(во 2 степени)bc + 2abca + (-3bca(во 2...

maxim090

12.10.2020 04:46

Из пункта a в пункт b расстояние между которыми равно 32 км, вышел пешеход со скоростью 5 км\ч. через 10 минут из пункта b в пункт a выехал велосипедист со скоростью 12км\ч. через...

FAMAS16

17.09.2021 20:25

:в прямоугольном листе жести со сторонами x см и y см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см. a) найдите площадь оставшейся части. b) решите при x= 13, y= 22....

mmmm50

17.09.2021 20:25

27*(100.5 - 4х) = 555 решить уравнение...

kapitan2001

17.09.2021 20:25

Решите за три дня туристы км.в первый день они в 2 раза больше чем во второй,а в третий на 10 км больше чем во второй.какой путь пройден туристами в каждый их трех дней...

SofaBai

17.09.2021 20:25

Выражение 27(2-x)(x+2)+27x(икс в квадрате)...

марго409

17.09.2021 20:25

Р^2-х^2+6х-9=? разложить на множители...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку