Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение {x/y+y/x=5,2 {x^2-y^2=24

Показать ответ

Ответ:

алина3843

24.05.2020 19:56

Преобразуем первое уравнение, сделав замену :

$\frac{x}{y}=a\\\\\frac{y}{x}=\frac{1}{a}\\\\a+\frac{1}{a}=5,2\\\\a^{2}-5,2a+1=0,a\neq0\\\\D=(-5,2)^{2}-4*1=27,04-4=23,04=4,8^{2}\\\\a_{1}=\frac{5,2+4,8}{2}=5\\\\a_{2} =\frac{5,2-4,8}{2}=0,2=\frac{1}{5}$

$1)\frac{x}{y}=5\\\\x=5y\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {x^{2}-y^{2}=24}} \right.\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {25y^{2}-y^{2}=24}} \right.\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {24y^{2}=24 }} \right.\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {y^{2}=1 }} \right.\\\\y_{1} =1;x_{1}=5\\\\y_{2} =-1;x_{2}=-5$

$2)\frac{x}{y}=\frac{1}{5}\\\\y=5x\\\\\left \{ {{y=5x} \atop {x^{2}-25x^{2} =24 }} \right.\\\\\left \{ {{y=5x} \atop {-24x^{2}=24 }} \right.\\\\\left \{ {{y=5x} \atop {x^{2}=-1<0 }} \right.$

Решений нет

ответ : (5 ; 1) , (- 5 ; - 1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Anion20

01.03.2021 16:13

Раскрой скобки и найди значение выражения: −(8,73−679)−(0,27−329). ответ: значение выражения равно ....

Ученая13

26.08.2021 14:28

Представьте в виде многочлена. 4z(z²-2z+1)...

Катя0Кот

09.02.2022 15:14

Хэлп ми Следующий член арифметической прогрессии 65;67... равен...

azs194karelin

04.02.2022 14:16

1.Вынесите за скобки общий множитель 12у-9yd 2. Вынесите за скобки общий множитель 30yh-12y 3. Разложите на множители a(5d+4m)+5p(5d+4m)...

marinamarina24

27.10.2022 05:03

Решите пределы по теореме лопиталя от 2 до 5...

mane2009

19.02.2022 18:53

Нужно найти значение выражения...

4ebybek

04.07.2020 02:33

Жизнь или смерть! периметр прямоугольника равен 64 см.если одну его сторону увеличить на 2 см,а другую уменшить на 4см,то получим прямоугольник,площадь которого на...

Baidu

09.07.2022 08:53

(2 ) определите принадлежит ли графику функции у=-4х+5 точка (м15, 24)(5 ) установите соответствие между функциями и их графиками а) у=2х б) у=-2х+4 в) у=2х-4 г) у=2фото...

Garri14

05.11.2020 19:54

Выражение (a-b/a+b)3 * a2+2ab+b2/a2-2ab+b2 заранее !...

kika007

05.08.2022 11:27

завтра сдавать. исследовать функцию по плану 1. область определения 2. область значений 3.производная, точки экстремума, значения в точках экстремума 4. выпуклость...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку