Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение {x/y+y/x=5,2 {x^2-y^2=24

Показать ответ

Ответ:

алина3843

24.05.2020 19:56

Преобразуем первое уравнение, сделав замену :

$\frac{x}{y}=a\\\\\frac{y}{x}=\frac{1}{a}\\\\a+\frac{1}{a}=5,2\\\\a^{2}-5,2a+1=0,a\neq0\\\\D=(-5,2)^{2}-4*1=27,04-4=23,04=4,8^{2}\\\\a_{1}=\frac{5,2+4,8}{2}=5\\\\a_{2} =\frac{5,2-4,8}{2}=0,2=\frac{1}{5}$

$1)\frac{x}{y}=5\\\\x=5y\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {x^{2}-y^{2}=24}} \right.\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {25y^{2}-y^{2}=24}} \right.\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {24y^{2}=24 }} \right.\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {y^{2}=1 }} \right.\\\\y_{1} =1;x_{1}=5\\\\y_{2} =-1;x_{2}=-5$

$2)\frac{x}{y}=\frac{1}{5}\\\\y=5x\\\\\left \{ {{y=5x} \atop {x^{2}-25x^{2} =24 }} \right.\\\\\left \{ {{y=5x} \atop {-24x^{2}=24 }} \right.\\\\\left \{ {{y=5x} \atop {x^{2}=-1<0 }} \right.$

Решений нет

ответ : (5 ; 1) , (- 5 ; - 1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

NeZnAYkA00000000

28.03.2020 07:11

Три бригады рабочих изготовили вместе за смену 590 деталей. вторая бригада изготовила деталий в трм раза больше первой, а третья-на 45 больше первой бригады. сколько...

katyademona04

28.03.2020 07:11

Найдите сумму корней уравнения |3-|x+1||=5...

olyakirnay

28.03.2020 07:11

Преобразуйте в многочлен стандартного вида 2(а-5)(а+5)...

Серый43а

28.03.2020 07:11

Решите неравенство а) 6x ≥ - 18 б) -4x 36 в) 0,5(x-2) + 1,5x x+1...

Khamidullovaals

28.03.2020 07:11

(sin a -cos a)2( в квадрате)+ 2sin a cos a...

sashazhuravleva

28.03.2020 07:11

Ятуплю сильно(( решите уравнение : x/5=4+(x+4)/2 ответ должен получиться : -20 ,...

Никуля111111111

28.10.2022 06:22

Найдите значения выражения (7/8-17/12)*5/12 /-дробь!...

ignatevakseniap087h6

28.10.2022 06:22

1/3 log 1/3 8 + 2 log 1/3 6 - log 1/3 8...

Ladybagshca

28.10.2022 06:22

Постройте график функции у= |4-(х-2)^2|-1 и определите,при каких значениях с прямая у=с имеет с графиком ровно две общие точки...

Anion20

01.03.2021 16:13

Раскрой скобки и найди значение выражения: −(8,73−679)−(0,27−329). ответ: значение выражения равно ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку