Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение
y''+y'+y=e^x

Показать ответ

Ответ:

tanushkash05

29.08.2021 09:00

$y''+y'+y=e^{x}\\\\a)\ \ k^2+k+1=0\ \ ,\ \ D=1-4=-3\ \ ,\ \ k_{1,2}=\dfrac{-1\pm i\sqrt3}{2}\\\\y_{obshee}=e^{-\frac{x}{2}}\cdot \Big(C_1\, cos\dfrac{\sqrt3}{2}\, x+C_2\, sin\dfrac{\sqrt3}{2}\, x\Big)\\\\\\b)\ \ f(x)=e^{x}\ \ \to \ \ \ y_{chastn.}=Ae^{x}\\\\ y_{chastn.}'=Ae^{x}\ \ ,\ \ y_{chastn.}'=Ae^{x}\\\\ y_{chastn.}''+ y_{chastn.}'+ y_{chastn.}=3Ae^{x}=e^{x}\ \ \to \ \ A=\dfrac{1}{3}$

$c)\ \ y_{obsh.neodn.}=e^{-\frac{x}{2}}\cdot \Big(C_1\, cos\dfrac{\sqrt3}{2}\, x+C_2\, sin\dfrac{\sqrt3}{2}\, x\Big)+\dfrac{1}{3}\, e^{x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

марат172

25.08.2021 18:11

Упростите выражение 5 а + 7 Б минус 2 А минус 8 Б....

pepka1

15.06.2020 02:29

Привести дробь к наименьшему общему знаменателю ( с учи ру алгебра 8 класс )...

school712

21.04.2022 07:41

Вот по алгебре 7 класс...

Dermo238

27.01.2020 20:49

Семья купила участок земли в СНТ «Ложкино». На рисунке изображён план участка, по которому будет производиться застройка участка и разработка земли. 01_01.svg Рис....

Raimbek711

05.12.2022 21:50

3) KLM и NLP- ° значит KLM ° NLP=° ответ: MLP= °, KLN= °, KLM= °, NLP= °даю я за только правельный ответ на вопрос у меня стоит специальное приложение,поэтому если...

daniilkomarov

23.01.2020 16:26

Игральную кость бросают дважды.Известно,что сумма выпавших очков оказалась равна 8.Выпишите все элементарные события,благоприятствующие событию: а) хотя бы 1 раз...

juhf

26.03.2022 21:30

Из точки K, лежащей на окружности, опущены перпендикуляры KE и KF на два взаимно перпендикулярных диаметра. Найдите диаметр окружности, если EF = 2 см...

Fefiego

04.09.2020 21:34

Дан ромб ABCD. Rombs_vekt.png Выбери одно самое подходящее название данных векторов: а. AB−→− и BA−→− — противоположно направленные сонаправленныени одно название...

gamerXpro

20.08.2020 12:15

Изобразите на числовой прямой объединение и пересечение множеств A=[2,корень17], B=(4;5)...

akikjiro

01.10.2022 01:31

Выбери промежутки убывание и возрастание функций....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку