Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения 1)1+сosx=sinx 2)tgx-tg4x=0

Показать ответ

Ответ:

УмничкаKris

22.07.2020 12:24

$1+\cos x=\sin x \\ \cos^2 \frac{x}{2} +\sin^2\frac{x}{2}+\cos^2\frac{x}{2}-\sin^2\frac{x}{2}=2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2} \\ 2\cos^2\frac{x}{2}-2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}=0 \\ 2\cos\frac{x}{2}(\cos\frac{x}{2}-\sin\frac{x}{2})=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos \frac{x}{2}=0 \\ tg\frac{x}{2}=1\end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}\frac{x}{2}= \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in Z \\ \frac{x}{2}= \frac{ \pi }{4} + \pi n,n \in Z \end{array}\right\to$ $\to\left[\begin{array}{ccc}x= \pi +2 \pi n,n\in Z\\ x= \frac{\pi}{2}+2 \pi n,n \in Z \end{array}\right$

$tgx-tg4x=0 \\ \frac{\sin(x-4x)}{\cos x\cos 4x} =0 \\ \\ \frac{-\sin3x}{\cos x\cos 4x}=0 \\ \\ \sin 3x=0 \\ 3x=\pi k,k \in Z \\ x= \frac{\pi k}{3} ,k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gruzz300

10.09.2021 00:35

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 13...

karina27042005

29.06.2020 11:18

Решите системный уравнение І. (3х -5y = 55,2. 5x-2y =41...

aimsen

16.06.2022 13:36

решите как можно быстрее , буду . ...

nurikparik

21.08.2020 09:11

ігнута лінза паралельний пучок променів, після його прохо- ження через неї а) збирає; б) розсіює; в) не змінює; г) відхиляє паралельний пучок вбік....

NEON2006

04.12.2021 23:00

4tg4x-4tg3x-tg2x=tg2x*tg3x*tg4x...

rishik65

16.06.2020 07:01

Знайдіть значення виразу x²+4x+4, якщо х=2...

kanevskiygabe

02.05.2022 20:15

Знайти похідні, іть, найти производные...

45r77yf

23.09.2022 04:00

Постройте график функции y=5-x По графику определите чему равно значение у при х=4.5 В какой точке прямая пересекает ось абцисс...

lingvini2013

04.04.2023 20:48

Между числами -7 и 2: а) поставьте число, чтобы получить 4 последовательных члена арифметической прогрессии: 6) поставьте число, чтобы получить 5 последовательных членов...

Evelina300606

28.09.2021 19:06

Надо ответить на вопросы с 1 -12...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку