Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения 1)1+сosx=sinx 2)tgx-tg4x=0

Показать ответ

Ответ:

УмничкаKris

22.07.2020 12:24

$1+\cos x=\sin x \\ \cos^2 \frac{x}{2} +\sin^2\frac{x}{2}+\cos^2\frac{x}{2}-\sin^2\frac{x}{2}=2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2} \\ 2\cos^2\frac{x}{2}-2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}=0 \\ 2\cos\frac{x}{2}(\cos\frac{x}{2}-\sin\frac{x}{2})=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos \frac{x}{2}=0 \\ tg\frac{x}{2}=1\end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}\frac{x}{2}= \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in Z \\ \frac{x}{2}= \frac{ \pi }{4} + \pi n,n \in Z \end{array}\right\to$ $\to\left[\begin{array}{ccc}x= \pi +2 \pi n,n\in Z\\ x= \frac{\pi}{2}+2 \pi n,n \in Z \end{array}\right$

$tgx-tg4x=0 \\ \frac{\sin(x-4x)}{\cos x\cos 4x} =0 \\ \\ \frac{-\sin3x}{\cos x\cos 4x}=0 \\ \\ \sin 3x=0 \\ 3x=\pi k,k \in Z \\ x= \frac{\pi k}{3} ,k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gruzz300

10.09.2021 00:35

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 13...

karina27042005

29.06.2020 11:18

Решите системный уравнение І. (3х -5y = 55,2. 5x-2y =41...

NEON2006

04.12.2021 23:00

4tg4x-4tg3x-tg2x=tg2x*tg3x*tg4x...

rishik65

16.06.2020 07:01

Знайдіть значення виразу x²+4x+4, якщо х=2...

Пазновайка

06.12.2022 02:32

Решите графически уравнение lxl=-x в квадрате...

vickatrasyuk

06.12.2022 02:32

Решить уравнение, желательно подробно....

iphoneXY

12.04.2020 10:03

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 4/√11+3...

natalizotowa198

12.04.2020 10:03

Вычислите значение выражения: ...

NarutoUzumaki1999

16.12.2020 23:52

Сколько целых чисел, больших 100 и меньших 400, имеют в своей записи по крайней мере одну цифру 3?...

dodmitry

01.11.2020 11:04

6,5*10^15 санының мәнді бөлігі мен ретін жазу...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку