Решить уравнения, 1) 3+sin(2x)=4sin^2(x) 2) 3cos(2x)+sin^2(x)+5sin(x)cos(x)=0 - вопрос №132422322509076067 от Alexbouk 12.03.2020 02:43

Question

Алгебра: Решить уравнения, 1) 3+sin(2x)=4sin^2(x) 2) 3cos(2x)+sin^2(x)+5sin(x)cos(x)=0

Alexbouk · Answer

1) 4sin²x-2sinxcosx-3·1=04sin²x-2sinxcosx-3(sin²x+cos²x)=04sin²x-2sinxcosx-3sin²x-3cos²x=0sin²x-2sinxcosx-3cos²x=0  |÷cos²xtg²x-2tgx-3=0tgx=tt²-2t-3=0t₁+t₂=2  t₁t₂=-3t₁=-1  tgx=-1  x=arctg(-1)+πn  x=-arctg1+πn  x=-π/4+πn, n∈Zt₂=3  tgx=3    x=arctg3+πk,  k∈Z2)3(cos²x-sin²x)+sin²x+5sinxcosx=03cos²x-3sin²x+sin²x+5sinxcosx=03cos²x-2sin²x+5sinxcosx=0  |÷cos²x3-2tg²x+5tgx=0tgx=t3-2t²+5t=02t²-5t-3=0D=25-4·2·(-3)=49t₁=(5-7)/4=-1/2  tgx=-1/2  x=arctg(-1/2)+πn  x=-arctg1/2+πn  n∈Zt₂=(5+7)/4=3    tgx=3   ...