Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения) 2tgx-ctgx+1=0 sin3x+ \sqrt{3}cos3x=0

Показать ответ

Ответ:

Васька11114322

16.07.2020 01:52

2tgx - ctgx + 1 = 0
2* $\frac{sinx}{cosx} - \frac{cosx}{sinx} + 1 = 0$
Умножаем на sinxcosx, + ОДЗ:
sinxcosx ≠ 0
sinx ≠ 0
x ≠ pik
cosx ≠ 0
x ≠ pi/2 + pik
Возвращаемся к уравнению
2sin²x - cos²x + sinxcosx = 0
2sin²x + sinxcosx - cos²x= 0
Делим все это на cos²x
2tg²x + tgx - 1 = 0
Пусть tgx = t
2t² + t - 1 = 0
D = 1-4*2*(-1) = 9. √9 = 3
t1 = $\frac{-1+3}{4} = \frac{1}{2}$
t2 = $\frac{-1-3}{4} = -1$
Возврат к замене:
tgx = $\frac{1}{2}$
x = arсtg( $\frac{1}{2}$ ) + pik
tgx = -1
x = - $\frac{pi}{4}$ + pik

sin3x + $\sqrt{3}cos3x$ = 0
Делим все это на cos3x
tg3x + $\sqrt{3}$ = 0
tg3x = - $\sqrt{3}$
3x = - $\frac{pi}{3} + pik$
Делим все на 3
x = - $\frac{pi}{9} + \frac{pik}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ponomarevaaaaaaaaaa

23.06.2020 01:55

Найдите значение выражения 4/3tg(п-arcsin(-3/5))...

KOnyaHA

23.06.2020 01:55

Решить уравнение, ! (sqrt(3))sinx-cosx=0...

misha22656

08.08.2021 08:59

Укажите промежуток, который содержит корень или корни уравнения ч-1=корень (23-11х)...

Незнаюзачемтутник

08.08.2021 08:59

Как найти остаток от деления числа 2013^2015 на 10? подробно ! нужно...

vikosha896ozq3ml

03.11.2020 00:48

Уравнение какую прямой нельзя записать в виде y=kx+ l горизонтальный вертикальные или наклонной...

fatimo4kkkka

26.11.2020 23:17

(√2sin^2x+cosx-√2)√-6sinx=0 решить уравнение!...

oznobiseva2006

26.11.2020 23:17

Y=x^5+20x^3-65x найдите наибольшее значение функции на отрезке [-3; 0]...

zannaeroshik505

02.04.2020 01:53

Люди іть! хто знає як вирішити..дуже терміново..іть будь - ласка 1)(sinα+sin2α+sin3α)÷(cosα+cos2α+cos3α)= 2)cos²α·sin2α - cosα·cos2α·sinα=...

NastyaVait3

24.12.2020 02:00

Периметр трикутника дорівнює 5а. Одна із сторін рівна а+в, друга сторона менша на 2а. Знайдіть третюсторону трикутника....

sashamay2016

17.04.2023 19:02

Визначте степінь та вільний член многочлена2+n2+8n-3-2n2+1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку