Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения: а) sin 2x=sin 4x b) cos 2x+5 cos x=3 распишите подробно

Показать ответ

Ответ:

Георгий07

02.08.2020 21:36

A)

sin 2x=sin 4x

sin 4x-sin2x=0

$2sin \frac{4x-2x}{2}*cos \frac{4x+2x}{2} =0$
2sin x*cos 3x=0

2sin x*cos 3x=0

sin x*cos 3x=0

cos 3x=0

или

sin x=0

$3x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,$

∈

или $x= \pi k,$

∈

$x= \frac{ \pi }{6} + \frac{\pi n}{3} ,$

∈

b)

cos 2x+5 cos x=3

2cos^2x-1+5 cos x-3=0

2cos^2x+5 cos x-4=0

Замена:

cosx=a,

$|a| \leq 1$
2a^2+5a-4=0

2a^2+5a-4=0

D=5^2-4*2*(-4)=57

$a_1= \frac{-5- \sqrt{57} }{4}$ ∅
$a_2= \frac{-5+ \sqrt{57} }{4}$
$cosx= \frac{-5+\sqrt{57} }{4}$
$x=бarccos\frac{-5+\sqrt{57} }{4} +2 \pi n,$

∈

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

эмка89

09.01.2020 14:36

Вычислить-(0,1) в третей степени * корень из 100 - (1,7) во второй степени...

mminovskaya777

16.12.2020 03:48

(cn): c4 = 12, d = 2 арифметикалық прогрессия берілген. Прогрессияның c1-мүшесін тап....

ДичьМэн

18.04.2021 14:21

Составьте таблицу значений функции, заданной формулой y=c-3x,где -3...

kazbekkhatitow7h52

09.10.2022 03:33

Нужно решенеее Осталось мало времен...

timaAlexandrow

03.08.2020 16:37

умоля я не хочу получить два, желательно в тетради сделать с решением мне П.с решение в) изменилось стало таким: (х²-10)²-3(х²-10)-4=0...

Алекс777777

04.02.2023 15:56

умоля я не хочу получить два, желательно в тетради сделать с решением мне...

saigafarovatn

04.02.2023 15:56

Найдите сумму многочленов (-xy-3x) +(2xy-x-3a)...

Winny1111

06.03.2023 06:51

Розв яжи систему рівнянь методом підстановки: ⎧⎩⎨x+m6−x−m3=1,2x−m6−3x+2m3=−13 Відповідь: x= m=...

aellazhumashovа

23.08.2020 03:33

6. Катер проплив 45 км за течією річки і 7 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки 2 км/год....

Sanpotion

25.11.2020 20:53

Бали. 7. Розв яжіть р+ x - 6 = 0....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку