Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения а)sinx-2sinxcosx+4cosx-2=0 b)3sin^2x=2sinxcosx+cos^2x c)5sin^2x-2sinxcosx+cost^2x=4

Показать ответ

Ответ:

Pro100faceguccigang

03.10.2020 07:07

$sinx-2sinxcosx+4cosx-2=0\\sinx(1-2cosx)-2(1-cosx)=0\\(sinx-2)(1-2cosx)=0\\\\sinx-2=0\\sinx \neq 2\\sinx\in [-1;1]; \\\\1-2cosx=0\\cosx=\frac{1}{2}\\x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n, \; n \in Z;$

$3sin^2x=2sinxcosx+cos^2x\\3sin^2x-2sinxcosx-cos^2x=0|:cos^2x\\3tg^2x-2tgx-1=0\\tgx=u\\3u^2-2u-1=0\\D:4+12=16\\u=\frac{2\pm 4}{6}\\\\u_1=1\\tgx=1\\x=\frac{\pi}{4}+\pi n. \; n\in Z;\\\\u_2=-\frac{1}{3}\\tgx=-\frac{1}{3}\\x=-arctg\frac{1}{3}+\pi n, \; n\in Z\\\\ cosx \neq 0\\x \neq \frac{\pi}{2}+\pi k, \; k\in Z$

$5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4\\5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x-4sin^2x-4cos^2x=0\\sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0| cos^2x\\tg^2x-2tgx-3=0\\tgx=u\\u^2-2u-3=0\\D:4+12=16\\u=\frac{2\pm 4}{2}\\\\u_1=3\\tgx=3\\x=arctg3+\pi n, \; n\in Z;\\\\u_2=-1\\tgx=-1\\x=-\frac{\pi}{4}+\pi n, \; n\in Z;\\\\cosx \neq 0\\x \neq \frac{\pi}{2}+\pi k, \; k\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Бегемотик397

17.11.2022 08:39

решить квадратное уравнение x^2+9=2x^2...

Ωμza

19.03.2022 11:35

Закон движения точки по прямой задается формулой s(t)=3t+8, где t - время (в секундах), s(t) - отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найдите мгновенную...

Forkier

10.01.2021 23:49

Функция задача формулой у=6x-2 значение аргумента при котором функция = 2...

ivanovayo08

16.04.2022 17:15

Найдите наибольшее и наименьшее значения функци y=2x^3 на промежутке1)[-2; 5] 2)[-1; 0,5] 3)[-3; 3,5]...

Aigulshak

05.04.2022 20:22

1) х² - 3х + 2 0 2) 4х - х² ≥ 0 3) -2х² + х + 1 ≤ 0 4) х² 49 5) 4х² - 4х...

NastyaLus

27.02.2023 10:35

добрые люди! Мне очень надо писать решение...

Victoria119900

27.02.2023 10:35

Дуже потрібно! Дякую за до...

Анастасия133758

29.03.2023 03:01

1 Докажите,что решите на тетрадном листе ....

makcafonin

09.10.2021 21:17

3. Спочатку вода мала температуру 6 °C. При нагріванні температура води підви- щувалася щохвилини на 2 °С. Запиши формулу, що виражає залежність зміни функція (0) лінійною? Чому...

AlexeySobchinskiy

26.03.2022 04:04

Приведи дроби 2xx−7 и 8yx+7 к общему знаменателю. ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку