Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения а)sinx-2sinxcosx+4cosx-2=0 b)3sin^2x=2sinxcosx+cos^2x c)5sin^2x-2sinxcosx+cost^2x=4

Показать ответ

Ответ:

Pro100faceguccigang

03.10.2020 07:07

$sinx-2sinxcosx+4cosx-2=0\\sinx(1-2cosx)-2(1-cosx)=0\\(sinx-2)(1-2cosx)=0\\\\sinx-2=0\\sinx \neq 2\\sinx\in [-1;1]; \\\\1-2cosx=0\\cosx=\frac{1}{2}\\x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n, \; n \in Z;$

$3sin^2x=2sinxcosx+cos^2x\\3sin^2x-2sinxcosx-cos^2x=0|:cos^2x\\3tg^2x-2tgx-1=0\\tgx=u\\3u^2-2u-1=0\\D:4+12=16\\u=\frac{2\pm 4}{6}\\\\u_1=1\\tgx=1\\x=\frac{\pi}{4}+\pi n. \; n\in Z;\\\\u_2=-\frac{1}{3}\\tgx=-\frac{1}{3}\\x=-arctg\frac{1}{3}+\pi n, \; n\in Z\\\\ cosx \neq 0\\x \neq \frac{\pi}{2}+\pi k, \; k\in Z$

$5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4\\5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x-4sin^2x-4cos^2x=0\\sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0| cos^2x\\tg^2x-2tgx-3=0\\tgx=u\\u^2-2u-3=0\\D:4+12=16\\u=\frac{2\pm 4}{2}\\\\u_1=3\\tgx=3\\x=arctg3+\pi n, \; n\in Z;\\\\u_2=-1\\tgx=-1\\x=-\frac{\pi}{4}+\pi n, \; n\in Z;\\\\cosx \neq 0\\x \neq \frac{\pi}{2}+\pi k, \; k\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Бегемотик397

17.11.2022 08:39

решить квадратное уравнение x^2+9=2x^2...

Ωμza

19.03.2022 11:35

Закон движения точки по прямой задается формулой s(t)=3t+8, где t - время (в секундах), s(t) - отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найдите мгновенную...

Флов227монстр

17.11.2022 14:50

Алгебра 8 класс задание...

Victoria119900

27.02.2023 10:35

Дуже потрібно! Дякую за до...

AlexeySobchinskiy

26.03.2022 04:04

Приведи дроби 2xx−7 и 8yx+7 к общему знаменателю. ...

nastya2747

25.04.2023 18:55

Если перед дробью будет стоять -, то что это означает?...

Шляпа00

18.07.2022 17:51

Функция задана формулой у= 2|х|+3. Вычислите значение выражения (у(-2)▪ у(3)) / у...

05DKuzmin

17.09.2021 03:08

Фунуия f (x) = a x2 +b x+c заданаграфикам , D - дискриминант соответствующего квадратного трехчлена, какое извысказывании верно?...

insaf1282

02.03.2021 05:10

Как поддерживается постоянство артериального давления крови?...

Багирая

02.03.2021 05:10

Сочинение рассуждение на тему: однородные члены предложения могут придавать изложению повествовательную плавность или, наоборот,энергичность, прерывистость....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку