Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения по тригонометрии, желательно с объяснением, как можно ! 1)sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0 2)sin5xsin4x+cos6xcos3x=0 3)2sin^2x+3sinxcosx-2cos^2x=0 4)cos6xcos12x=cos8xcos10x

Показать ответ

Ответ:

Lala19962

08.06.2020 19:45

Объяснение:

$1)sin^2(x)-4sin(x)cos(x)+3cos^2(x)=0<=tg^2(x)-4tg(x)+3=0\\x\neq \frac{\pi }{2}+\pi k\\tg(x)=t=t^2-4t+3=0=t=1;t=3=tg(x)=1=x=\frac{\pi }{4}+ +\pi k\\tg(x)=3=arctg(3)+\pik\\2)sin(5x)sin(4x)+cos(6x)cos(3x)=0<=\frac{cos(x)-cos(9x)}{2}+\frac{cos(3x)+cos(9x)}{2}=0\\\frac{cos(x)+cos(3x)}{2}=0<=cos(2x)cos(x)=0=x=\frac{\pi }{2}+\pi k\\ x=\frac{\pi }{4}+\frac{\pi k}{2} \\3)2sin^2(x)+3sin(x)cos(x)-3cos^2(x)=0<=2tg^2(x)+3tg(x)-2=0\\x\neq \frac{\pi }{2}+\pi k\\2t^2+3t-2=0=t=-2;t=\frac{1}{2}$

$tg(x)=-2=x=-arctg(2)+\pi k\\tg(x)=\frac{1}{2} =x=arctg(\frac{1}{2} )+\pi k\\4)cos(6x)cos(12x)=cos(8x)cos(10x)<=0,5(cos(6x)+cos(18x))=0,5(cos(2x)+cos(18x))\\cos(6x)=cos(2x)<=sin(4x)sin(2x)=0=x=\frac{\pi k}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

676751

17.02.2020 21:11

Найдите значение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии если: 1) b1 = -20, q = 1/7; 2) b1 = 16, q = 1/4....

fargustyana

21.09.2022 05:56

решить алгебру, по действиям очень...

Бронвин

29.12.2020 17:03

Найдите все положительные решения неравенства -2x+1 =x-11...

Альбина1597

21.03.2023 06:52

Многочлены а) 8*(3y-4); б) -4*(2+3с). !...

karinabarakh

21.03.2023 06:52

Найдите значение b при коотором график функции y=kx+b проходит через точки a(1; 5) и b (-1; 1)...

MASTER25575

21.03.2023 06:52

2а^7b×(-3)a^4b^9 записать в выгляде одночлена стандартного вида...

fgdhdrbnh

21.03.2023 06:52

Знайдіть усі натуральні числа n при яких n^2+8n+9 ділиться на n+3...

Tittans16

13.03.2023 12:10

Найдите значение выражения: 2,4: (5/16-(3/4²))...

899600327811

23.06.2021 19:47

При каких значениях дробь x-3/x(x+3) не существует, а при каких равна нулю?...

vadimvadimkuz

04.01.2020 16:26

в ящике находится 15 деталей.сколькими можно взять 4 детали ? (решайте методом комбинаторики и пишите само решение а не ответ)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку