В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
happycatcom
happycatcom
09.03.2021 19:11 •  Алгебра

Решить уравнения: x^4-20x^2+64=0 и (x^2-8)^2+3.5(x^2-8)-2=0

Показать ответ
Ответ:
fofanz
fofanz
16.07.2020 07:53
x^4-20x^2+64=0
Произведем замену.
 Пусть x^2=t \,(t \geq 0), тогда имеем:
t^2-20t+64=0
 Находим дискриминант
D=b^2-4ac=(-20)^2-4\cdot1\cdot64=144;\,\, \sqrt{D} =12
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:
                         t_1_,_2= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a}
t_1=4;\,\,\,\,t_2=16
 Возвращаемся к замене
\left[\begin{array}{ccc}x^2=4\\x_2=16\end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1=2;\,x_2=-2\\x_3=4;\,\,x_4=-4\end{array}\right

ответ: -4; -2; 2; 4.

(x^2-8)^2+3.5(x^2-8)-2=0
Пусть x^2-8=t, тогда имеем.
t^2+3.5t-2=0|\cdot2 \\ 2t^2+7t-4=0 \\ D=b^2-4ac=7^2-4\cdot2\cdot(-4)=81 \\ t_1=-4 \\ t_2=0.5
Вовзращаемся к замене
x^2-8=-4 \\ x^2=4 \\ x_1_,_2=\pm2 \\ \\ x^2-8=0.5 \\ x^2=8.5 \\ x_3_,_4= \pm\frac{ \sqrt{34} }{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота