Чтобы построить прямую, достаточно двух точек, можешь взять любые из своей таблицы, например, x=5,y=7 и x=6,y=8. Теперь нужно построить ось координат. На картинке изображена она. Далее нужно отметить точки. Это делается так, сначала смотришь на ось Х, у тебя в таблице есть х=5, значит ты смотришь на отметку 5 на оси Х, также у тебя есть y, соответствующий х=5, он равен 7. Теперь ты по отметке 5 на оси Х поднимаешься по оси Y на 7. И там ставишь точку, по тому же принципу строишь вторую точку (любую из таблицы), и затем через эти две точки проводишь прямую (она может выходить за них, т.к. она неограниченная, главное, чтобы она проходила через них).
Объяснение:
(x²-4x)²+10(x²-4x)+21≥0
Допустим: (x²-4x)²+10(x²-4x)+21=0, x²-4x=t
t²+10t+21=0; D=100-84=16
t₁=(-10-√16)/2=(-10-4)/2=-14/2=-7
t₂=(-10+4)/2=-6/2=-3
x²-4x=-7
x²-4x+7=0; D=16-28=-12 - уравнение не имеет корней, т.к. D<0.
x²-4x=-3
x²-4x+3=0; D=16-12=4
x₁=(4-√4)/2=(4-2)/2=2/2=1
x₂=(4+2)/2=6/2=3
Определимся со знаком на левом интервале. Возьмём точку, например, 0:
(0²-4·0)²+10(0²-4·0)+21=21; 21>0
+ - +
..>x
1 3
x∈(-∞; 1]∪[3; +∞)