Решить в,ж на листочке ТОЛЬКО НА ЛИСТОЧКЕ БЕЗ списывания​

1)
sin2x -cos²x =0 ;
2sinx*cosx -cos²x =0 ;
cosx(2sinx-cosx) =0 ;
[cosx =0 ; 2sinx-cosx=0⇒x=π/2+πn , x =arcctq2 ; n∈Z.

2) 
cos2x +cos²x =0 ;
cos²x - sin²x+cos²x =0 ;
sin²x =0 ⇒sinx =0 ;
x =πn , n∈Z.

3).
2cos⁴x+3cos²x-2=0 ;
* * * замена переменной  t = cos²x ; 0≤ t ≤ 1 * * *
2t²+3t-2=0 ; * * * D =3² -4*2*(-2) =25 =5² * * *
t₁ = (-3 -5)/4 = -2  не удов. 0≤ t ≤ 1.
t₂ =(-3+5)/4 =1/2⇒cos²x =1/2⇔(1+cos2x)/2 =1/2⇔cos2x=0 ⇒
2x =π/2+ πn , n∈Z ;
x = π/4+ (π/2)*n , n∈Z.

4).
2cos²x+5sinx-4=0 ;
2(1-sin²x)+5sinx-4=0 ;
2sin²x-5sinx+2=0  ;  * * * D =5² -4*2*2 =25 =3² * * *
sinx = (5+3)/4 =2  не умеет решения ;
sinx = (5-3)/4 =1/2 ⇒    x =(-1)^n *(π/6) + πn , n∈Z .

5).   2cos^2x(3p/2-x)-5sin(p/2-x)-4=0 ;
2cos²(3π/2-x)-5sin(π/2-x)-4=0 ;
2sin²x -5cosx -4 = 0 ;
2(1-cos²x) -5cosx -4 = 0 ;
2cos²x +5cosx +2 = 0 ; * * *D =5² -4*2*2 =25 =3²  * * *
cos²x +(2+1/2)cosx +1 = 0 ⇒[cosx =2 ; cosx =1/2 .
cosx =1/2 ;

x =±π/3 +2πn , n∈Z .

Объяснение:

1) (х²-8х-9)/(х-8)=0;

Домножим обе части уравнения на (х-8).

О.Д.З.:  х-8≠0, х≠8.

х²-8х-9=0;

D₁=к²-ас;

D₁=4²+1*9=16+9=25=5²;

х₁₂=(-к±√D₁)/а;

х₁₂=(4±5)/1;

х₁=9;   х₂= -1.

Если х=9, то х-8≠0.

Если х= -1, то х-8≠0.

ответ: -1;  9.

2) (х²-49)/(х+7)=0;

О.Д.З.: х+7≠0;  х≠ -7.

Домножим обе части уравнения на (х+7).

х²-49=0;

(х+3)(х-3)=0,

х= -3;  х=3.

Если х= -3, то х+7≠0.

Если х= 3, то х+7≠0.

ответ: -3; 3.

3) х²/(х-1)=(2х-1)/(х-1);

О.Д.З.: х-1≠0;  х≠1.

Домножим обе части уравнения на (х-1).

х²=2х-1;

х²-2х+1=0;

(х-1)²=0;

х=1.

Если х= 1, то х-1=0.

ответ: нет решений.