Постройте график функции у = х². Найдите наибольшее и наименьшее значение на отрезке [-1; 4].
Квадратичная функция, график - классическая парабола с вершиной в начале координат, ветви направлены вверх.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить значения у, записать в таблицу.
Таблица:
х -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
у 16 9 4 1 0 1 4 9 16
На отрезке [-1; 4] у наим. = 0; у наиб. = 16.
2. Упростите:
(4ас³в)² : (-2с²в)³ =
= 16а²с⁶в²/4с⁶в³ =
= 16/4(а²с⁶⁻⁶в²⁻³) =
= 4а²/в.
3. Решите систему уравнений графически.
у = 2х
у = х + 2
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.
у = 2х у = х + 2
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -2 0 2 у 1 2 3
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2; 4).
Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
В решении.
Объяснение:
1.
Постройте график функции у = х². Найдите наибольшее и наименьшее значение на отрезке [-1; 4].
Квадратичная функция, график - классическая парабола с вершиной в начале координат, ветви направлены вверх.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить значения у, записать в таблицу.
Таблица:
х -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
у 16 9 4 1 0 1 4 9 16
На отрезке [-1; 4] у наим. = 0; у наиб. = 16.
2. Упростите:
(4ас³в)² : (-2с²в)³ =
= 16а²с⁶в²/4с⁶в³ =
= 16/4(а²с⁶⁻⁶в²⁻³) =
= 4а²/в.
3. Решите систему уравнений графически.
у = 2х
у = х + 2
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.
у = 2х у = х + 2
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -2 0 2 у 1 2 3
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2; 4).
Решение системы уравнений (2; 4).
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность: