Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить вот это cos^2(x)-7cosxsinx=-2

Показать ответ

Ответ:

TheSiDo

30.11.2020 16:13

Это однородное уравнение второй степени .

$Cos^{2}x-7Cosx Sinx=-2\\\\Cos^{2} x-7Cosx Sinx+2*(Sin^{2}x+Cos^{2}x)=0\\\\2Sin^{2}x-7Sinx Cosx+3Cos^{2}x=0|:Cos^{2}x\neq0 \\\\\frac{2Sin^{2}x }{Cos^{2}x}-\frac{7Sinx Cosx}{Cos^{2}x}+\frac{3Cos^{2}x}{Cos^{2}x }=0\\\\2tg^{2}x-7tgx+3=0\\\\tgx=m\\\\2m^{2}-7m+3=0\\\\D=(-7)^{2}-4*2*3=49-24=25=5^{2}\\\\m_{1} =\frac{7+5}{4}=3\\\\m_{2} =\frac{7-5}{4}=0,5\\\\1)tgx=3\\\\ x=arctg3+\pi n,n\in Z\\\\2)tgx=0,5\\\\x=arctg0,5+\pi n,n\in Z$

$Otvet:\boxed{arctg3+\pi n;arctg0,5+\pi n,n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

CherryGirll

14.12.2020 15:00

Решите неравенство надо ...

РаскольниковРодион

22.07.2020 22:54

Спростити вираз: (y³*y)⁴...

SmeliyAlan556

12.07.2020 20:22

Б) W21; 6 Варiант 2 частии ва теринин Завдання - 12 мароть по чотири арти відповідея, анкнж тільки Одни ишловіл. ПРАВИЛЬНА Оберіть правильну, на вашу думку. відповідь та позначте...

fana0296

17.09.2020 20:41

Вынесите общий множитель за скобки в выражении 4c-9c^2k...

vehera087

06.02.2023 20:59

Решите уравнение 1)7x^2+8-6x=9x^2-6x+26 2)2y^2 +14y=0...

yasenchuk02ozo83d

01.02.2021 10:36

Алгебра 7 класс надо....

VTKOF

17.12.2020 02:48

Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций y=sinx-корень3cosx и y=2...

roseq78

09.02.2020 17:44

Решите систуму уравнений, заранее ❤ {x-y=30 {x+y=100...

Никуля111111111

27.05.2023 13:05

Используйте график функций найдите множество значений переменной при которых принимает положительные значения функция: y=3x^2-)y= -x^2+6x-9...

SuPeRGaMeRDGRST

27.05.2023 13:05

7класс 1,2,3 пункт поставьте вместо многоточия одиночлен так, чтобы выражение можно было представить в виде квадрата двухчлена 46 ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку