Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить вот это cos^2(x)-7cosxsinx=-2

Показать ответ

Ответ:

TheSiDo

30.11.2020 16:13

Это однородное уравнение второй степени .

$Cos^{2}x-7Cosx Sinx=-2\\\\Cos^{2} x-7Cosx Sinx+2*(Sin^{2}x+Cos^{2}x)=0\\\\2Sin^{2}x-7Sinx Cosx+3Cos^{2}x=0|:Cos^{2}x\neq0 \\\\\frac{2Sin^{2}x }{Cos^{2}x}-\frac{7Sinx Cosx}{Cos^{2}x}+\frac{3Cos^{2}x}{Cos^{2}x }=0\\\\2tg^{2}x-7tgx+3=0\\\\tgx=m\\\\2m^{2}-7m+3=0\\\\D=(-7)^{2}-4*2*3=49-24=25=5^{2}\\\\m_{1} =\frac{7+5}{4}=3\\\\m_{2} =\frac{7-5}{4}=0,5\\\\1)tgx=3\\\\ x=arctg3+\pi n,n\in Z\\\\2)tgx=0,5\\\\x=arctg0,5+\pi n,n\in Z$

$Otvet:\boxed{arctg3+\pi n;arctg0,5+\pi n,n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

CherryGirll

14.12.2020 15:00

Решите неравенство надо ...

аленка4644

20.09.2020 05:53

Представьте в виде дроби икс дробная черта черта 7 икс дробная черта 7 х-у/7-х/7...

mickeymouse1958

22.07.2020 22:54

Решите систему неравенств...

lera556556

23.10.2021 23:57

Используя график функции: у=3х2- 8х +7 найдите решение неравенства х2-8х+7 0...

akhmedkhatataev95

23.10.2021 23:57

Определи два числа, если известно, что их сумма равна 42, а разность равна 22.ответ:числаОИО(первым записывай большее число)....

SmeliyAlan556

12.07.2020 20:22

Б) W21; 6 Варiант 2 частии ва теринин Завдання - 12 мароть по чотири арти відповідея, анкнж тільки Одни ишловіл. ПРАВИЛЬНА Оберіть правильну, на вашу думку. відповідь та позначте...

scritinomerok

07.09.2022 03:10

При каких значениях переменной, алгебраическая дробь имеет смысл?...

Zarxis

18.08.2022 06:57

Очень ! вычислите (2×3^20-5×3^19)×117/(-1^15)×(13×9^4)^2...

Leranikitina199

08.11.2021 23:21

Решите неравенство: (х -7)(х + 5) 0 А) (5; 7) в) (- оо; —5) U (7: о) с) (-5;7) D) [-5; 5) U (7%; с)...

assikissa987614

18.12.2021 23:26

Решите систему уравнений 4x-y=9; 3x+7y=-1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку